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554e08b2
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554e08b2
authored
Apr 12, 2023
by
Claude Meny
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12.temporary_ins/69.waves/30.n3/20.overview/cheatsheet.fr.md
+12
-12
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12.temporary_ins/69.waves/30.n3/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
554e08b2
...
@@ -390,9 +390,9 @@ RÉSUMÉ
...
@@ -390,9 +390,9 @@ RÉSUMÉ
à l'origine du système de coordonnées, $
`\vec{r}=\vec{0}`
$, et à l'instant $
`t=0`
$ origine de l'axe des temps.
à l'origine du système de coordonnées, $
`\vec{r}=\vec{0}`
$, et à l'instant $
`t=0`
$ origine de l'axe des temps.
<br>
<br>
*
**Propriété fondamentale**
de l'onde : propriété
*temporelle*
, décrite par différentes
*grandeurs physiques équivalentes*
qui sont :
*
**Propriété fondamentale**
de l'onde : propriété
*temporelle*
, décrite par différentes
*grandeurs physiques équivalentes*
qui sont :
*
**$`\mathbf{T}`$**
la
*période*
temporelle, d'unité S.I.
$
`(s)`
$
.
*
**$`\mathbf{T}`$**
la
*période*
temporelle, d'unité S.I.
**$`(s)`$**
.
*
**$`\boldsymbol{\mathbf{\nu}}`$**
la
*fréquence*
temporelle, d'unité S.I.
$
`(Hz = s^{-1})`
$
*
**$`\boldsymbol{\mathbf{\nu}}`$**
la
*fréquence*
temporelle, d'unité S.I.
**$`(Hz = s^{-1})`$**
*
**$`\boldsymbol{\mathbf{\omega}}`$**
la
*pulsation*
temporelle, d'unité S.I.
$
`(rad\,s^{-1})`
$
*
**$`\boldsymbol{\mathbf{\omega}}`$**
la
*pulsation*
temporelle, d'unité S.I.
**$`(rad\,s^{-1})`$**
<br>
<br>
telles que :
telles que :
<br>
<br>
...
@@ -400,9 +400,9 @@ RÉSUMÉ
...
@@ -400,9 +400,9 @@ RÉSUMÉ
<br>
<br>
*
**propriété du milieu**
vis à vis de l'onde :
*
**propriété du milieu**
vis à vis de l'onde :
*
**$`\boldsymbol{\mathscr{v}}`$**
la
**célérité**
ou
*vitesse de propagation*
de
*
**$`\boldsymbol{\mathscr{v}}`$**
la
**célérité**
ou
*vitesse de propagation*
de
l'onde dans le milieu, d'unité S.I.
$
`(m\,s^{-1})`
$
l'onde dans le milieu, d'unité S.I.
**$`(m\,s^{-1})`$**
* Souvent, la *célérité* **$`\
\
boldsymbol{mathbf{\mathscr{v}(\nu)}}`$** *dépend de la fréquence*
* Souvent, la *célérité* **$`\boldsymbol{mathbf{\mathscr{v}(\nu)}}`$** *dépend de la fréquence*
temporelle $`\mathscr{\nu}`$ de l'onde. Le **milieu** est alors dit **dispersif**.
temporelle $`\mathscr{\nu}`$ de l'onde. Le **milieu** est alors dit **dispersif**.
<br>
<br>
Le milieu est dit non dispersif dans le cas contraire.
Le milieu est dit non dispersif dans le cas contraire.
...
@@ -415,13 +415,12 @@ RÉSUMÉ
...
@@ -415,13 +415,12 @@ RÉSUMÉ
*
**Propriété de l'onde dépendante du milieu**
de propagation, propriété
*spatiale*
, décrite
*
**Propriété de l'onde dépendante du milieu**
de propagation, propriété
*spatiale*
, décrite
par différentes
*grandeurs physiques équivalentes*
qui sont :
par différentes
*grandeurs physiques équivalentes*
qui sont :
*
**$`\boldsymbol{\mathbf{\lambda}}`$**
la
*longueur d'onde*
*
**$`\boldsymbol{\mathbf{\lambda}}`$**
la
*longueur d'onde*
ou périodicité spatiale dans la direction de la propagation, d'unité S.I.
$
`(m)`
$
ou périodicité spatiale dans la direction de la propagation, d'unité S.I.
**$`(m)`$**
*
**$`\mathbf{\overrightarrow{k}}`$**
le
*vecteur d'onde*
qui s'étend en direction et sens de la propagation.
*
**$`\mathbf{\overrightarrow{k}}`$**
le
*vecteur d'onde*
qui s'étend en direction et sens de la propagation.
*
**k**
le
*nombre d'onde*
ou norme du vecteur d'onde, d'unité S.I.
$
`(rad\,m^{-1})`
$
*
**k**
le
*nombre d'onde*
ou norme du vecteur d'onde, d'unité S.I.
**$`(rad\,m^{-1})`$**
<br>
<br>
telles que :
telles que :
<br>
`
**$\mathbf{\vec{k}=k \vec{n}}`$**
où
*$`\mathbf{\vec{n}}`$*
**$\mathbf{\overrightarrow{k}=k \overrightarrow{n}}`
$
**
où
*$`\mathbf{\overrightarrow{n}}`$*
est le
*vecteur unitaire*
pointant en
*direction et sens de propagation*
de l'onde.
est le
*vecteur unitaire*
pointant en
*direction et sens de propagation*
de l'onde.
<br>
<br>
**$`\large{\boldsymbol{\mathbf{k = \dfrac{2\pi}{\lambda}}}}`$**
**$`\large{\boldsymbol{\mathbf{k = \dfrac{2\pi}{\lambda}}}}`$**
...
@@ -432,13 +431,14 @@ RÉSUMÉ
...
@@ -432,13 +431,14 @@ RÉSUMÉ
**$`\large{\boldsymbol{\mathbf{k = \dfrac{2\pi}{\lambda} = \dfrac{2\pi}{\mathscr{v} T} = \dfrac{2\pi\,\nu}{T} = \dfrac{\omega}{\mathscr{v}}}}}`$**
**$`\large{\boldsymbol{\mathbf{k = \dfrac{2\pi}{\lambda} = \dfrac{2\pi}{\mathscr{v} T} = \dfrac{2\pi\,\nu}{T} = \dfrac{\omega}{\mathscr{v}}}}}`$**
*
Cas d'une
*onde unidimensionnelle*
:
*
Cas d'une
*onde unidimensionnelle*
:
**$`U(\vec{r}, t) = A\cdot \cos(\omega t \;\mathbf{-}\;kx + \varphi)`$**
<br>
**$`U(\vec{r}, t) = A \cdot cos(\omega t - kx + \varphi)`$**
*
Une OPPH peut aussi s'écrire en utilisant la fonction sinus. Nous avons alors, pour une :
*
Une OPPH peut aussi s'écrire en utilisant la fonction sinus. Nous avons alors, pour une :
OPPH 1D :
OPPH 1D :
$
`U(\vec{r}, t) = A\cdot \sin(\omega t
\;\mathbf{-}\;
kx + \varphi)`
$
$
`U(\vec{r}, t) = A\cdot \sin(\omega t
-
kx + \varphi)`
$
OPPH 2D ou 3D :
OPPH 2D ou 3D :
$
`U(\vec{r}, t) = A
\cdot \sin(\omega t \;\mathbf{-}\;\vec{k}\cdot\vec(
r} + \varphi)`
$
$
`U(\vec{r}, t) = A
\cdot \sin(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{
r} + \varphi)`
$
...
...
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