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12.temporary_ins/40.classical-mechanics/30.n3/40.point-dynamics/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -150,7 +150,7 @@ $`\Large m_{grave}=m_{inertie}`$ **$`\Large\mathbf{\,= m}`$**
 * La **quantité de mouvement $`\overrightarrow{p}`$** d'un corpuscule de *masse $`m`$* animé dans un référentiel $`\mathscr{R}`$ 
 d'une *vitesse $`\overrightarrow{\mathscr{v}}`$* s'exprime :   
 <br>
-**$`\Large\boldsymbol{\mathbf{\overrightarrow{p}=m\,\overrightarrow{\mathscr{v}}}}`$**
+**$`\large\boldsymbol{\mathbf{\overrightarrow{p}=m\,\overrightarrow{\mathscr{v}}}}`$**
 
 
 <br>
@@ -158,15 +158,15 @@ d'une *vitesse $`\overrightarrow{\mathscr{v}}`$* s'exprime :
 
 * Elle exprime que la force appliquée est égale à la dérivée par rapport au temps de sa quantité de mouvement :   
 <br>
-**$`\Large\mathbf{\displaystyle\overrightarrow{F}=\dfrac{d\overrightarrow{p}}{dt}}`$**   
+**$`\large\mathbf{\displaystyle\overrightarrow{F}=\dfrac{d\overrightarrow{p}}{dt}}`$**   
 <br>
 En décomposant la quantité de mouvement comme le produit de la masse par la vitesse, tu obtiens :   
 <br>
-*$`\Large\mathbf{\overrightarrow{F}}`$* $`\,=\dfrac{d\overrightarrow{p}}{dt}`$   
+*$`\large\mathbf{\overrightarrow{F}}`$* $`\,=\dfrac{d\overrightarrow{p}}{dt}`$   
    
 $`\hspace{1.5cm} = \dfrac{d (m \overrightarrow{v})}{dt}`$   
    
-*$`\hspace{1.5cm} = \Large\boldsymbol{\mathbf{\dfrac{dm}{dt}\cdot\overrightarrow{v} + m\cdot \dfrac{d\overrightarrow{v}}{dt}}}\quad`$* (éq.1)   
+*$`\hspace{1.5cm} = \large\boldsymbol{\mathbf{\dfrac{dm}{dt}\cdot\overrightarrow{v} + m\cdot \dfrac{d\overrightarrow{v}}{dt}}}\quad`$* (éq.1)   
 <br> 
 !!! *Exemple :* La fusée.<br>
 !!! * Le corpuscule peut modéliser de façon simplifiée une fusée.<br>
@@ -181,7 +181,7 @@ $`\hspace{1.5cm} = \dfrac{d (m \overrightarrow{v})}{dt}`$
 <br>
 $`(m = cste)\;\Longrightarrow\;`$ *$`\mathbf{\dfrac{dm}{dt} = 0}`$*, donc :   
 <br>
-**$`\Large\mathbf{\overrightarrow{F}=m\dfrac{d\overrightarrow{v}}{dt}=m\overrightarrow{a}}`$**
+**$`\large\mathbf{\overrightarrow{F}=m\dfrac{d\overrightarrow{v}}{dt}=m\overrightarrow{a}}`$**
 
 <br>
 #### Quelle est la troisième loi de Newton ?<br>**(Principe d'action et de réaction)**
@@ -190,7 +190,7 @@ $`(m = cste)\;\Longrightarrow\;`$ *$`\mathbf{\dfrac{dm}{dt} = 0}`$*, donc :
 Les forces d’interaction $`\overrightarrow{F}_{1\rightarrow 2}`$ et $`\overrightarrow{F}_{2\rightarrow 1}`$ 
 qu'exercent un corpuscule sur l'autre sont opposées :   
 <br>
-**$`\Large\mathbf{\overrightarrow{F}_{1\rightarrow 2}=-\overrightarrow{F}_{2\rightarrow 1}}`$**
+**$`\large\mathbf{\overrightarrow{F}_{1\rightarrow 2}=-\overrightarrow{F}_{2\rightarrow 1}}`$**
 
 <br>
 #### Quels sont les différents types de forces ?
@@ -224,7 +224,7 @@ d'interaction du corpuscule i sur le corpuscule j reste **inchangée** qu'il y a
 s'exprimer et se calculer simplement comme la *somme des forces d'interaction "deux à deux"*
 qu'exercent chacun des N corpuscules sur j :   
 <br>
-**$`\Large\mathbf{\overrightarrow{F}_{tot\rightarrow j}}`$** *$`\mathbf{\,=\displaystyle\large\sum_{i=1}^N \Large\overrightarrow{F}_{i\rightarrow j}}`$*
+**$`\large\mathbf{\overrightarrow{F}_{tot\rightarrow j}}`$** *$`\mathbf{\,=\displaystyle\large\sum_{i=1}^N \Large\overrightarrow{F}_{i\rightarrow j}}`$*
 
 <br>
 #### Synthèse
@@ -233,7 +233,7 @@ qu'exercent chacun des N corpuscules sur j :
 de quantité de mouvement $`\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}`$ conduit 
 la variation de quantité de mouvement $`\dfrac{d\overrightarrow{p}}{dt}`$ suivant l'expression :   
 
-**$`\Large\mathbf{\overrightarrow{F}_{totale}}`$**   
+**$`\large\mathbf{\overrightarrow{F}_{totale}}`$**   
 <br>
 $`\hspace{0.5cm}=\sum\overrightarrow{F}_{qui\ s'appliquent}`$   
 <br>
@@ -245,7 +245,7 @@ $`\hspace{0.5cm}=\dfrac{d\overrightarrow{p}}{dt}`$
 <br>
 $`\hspace{0.5cm}=\dfrac{d\big(m\overrightarrow{v}\big)}{dt}`$   
 <br>
-**$`\Large\mathbf{
+**$`\large\mathbf{
 \hspace{0.5cm}=m\,\overrightarrow{a}\;+\underbrace{\dfrac{dm}{dt}\cdot\overrightarrow{v}}
 _{\color{blue}{\large\;\;\;\;\text{si masse}\\ \large\text{non constante}}}}`$**
 
@@ -301,8 +301,8 @@ des quantités de mouvement de ses N corpuscules, soit :
 
 * La **dérivée temporelle de la quantité de mouvement totale** du système isolé s'exprime alors :   
 <br>
-**$`\Large\mathbf{\dfrac{d\overrightarrow{p}_{sys.iso}}{dt}}`$**
-*$`\Large\mathbf{\;=\dfrac{d\Big(\displaystyle\normalsize\sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^N \Large\overrightarrow{p}_{i\rightarrow j}\Big)}{dt}}`$*   
+**$`\large\mathbf{\dfrac{d\overrightarrow{p}_{sys.iso}}{dt}}`$**
+*$`\large\mathbf{\;=\dfrac{d\Big(\displaystyle\normalsize\sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^N \Large\overrightarrow{p}_{i\rightarrow j}\Big)}{dt}}`$*   
 <br>
 $`\displaystyle\hspace{0.5cm}=\sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^N \dfrac{d\overrightarrow{p}_{i\rightarrow j}}{dt}`$   
 <br>
@@ -316,7 +316,7 @@ $`\displaystyle\hspace{0.5cm}=\sum_{i=1}^N \underbrace{\overrightarrow{F}_{i\rig
 +\sum_{i=2}^N \sum_{j=1}^{(i-1)} \underbrace{\big(\overrightarrow{F}_{i\rightarrow j}
 +\overrightarrow{F}_{j\rightarrow i}\big)}_{\color{blue}{=\,0\,(action-réaction)}}`$   
 <br>
-**$`\Large\mathbf{\hspace{0.5cm}=0}`$**    
+**$`\large\mathbf{\hspace{0.5cm}=0}`$**    
 <br>
 Tu peux alors énoncer la loi de conservation :   
 <br>