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...@@ -84,11 +84,13 @@ avec $`t\in\mathbb{R}\text{ et } C\in\mathbb{R}^n`$ ...@@ -84,11 +84,13 @@ avec $`t\in\mathbb{R}\text{ et } C\in\mathbb{R}^n`$
* Si $`M`$ est diagonalisable, la solution générale est de la forme : * Si $`M`$ est diagonalisable, la solution générale est de la forme :
<br> <br>
**$`\large{\mathbf{\boldsymbol{begin{align}X_{hom}(t) = & C_1\;e^{\lambda_1}\;V_1\;+\; C_2\;e^{\lambda_2}\;V_2 \;+\;\cdots \\ **$`\large{\mathbf{\boldsymbol{
\begin{align}X_{hom}(t) = & C_1\;e^{\lambda_1}\;V_1\;+\; C_2\;e^{\lambda_2}\;V_2 \;+\;\cdots \\
<br> <br>
& \quad \;+\;\cdots \\ & \quad \;+\;\cdots \;+ \\
<br> <br>
& \quad \;+\; C_n\;e^{\lambda_n}\;V_n\end{align}}}}\;`$**, avec : & \quad \;+\; C_n\;e^{\lambda_n}\;V_n \end{align}
}}}`$**, avec :
* les $`\lambda_k`$ forme une suite des valeurs propres de $`M`$. * les $`\lambda_k`$ forme une suite des valeurs propres de $`M`$.
* les $`V_k`$ est la suite des vecteurs propres associée. * les $`V_k`$ est la suite des vecteurs propres associée.
* les $`C_k`$ sont les composantes réelles du vecteur constant $`C`$. * les $`C_k`$ sont les composantes réelles du vecteur constant $`C`$.
......
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