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M3P2
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59719b25
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59719b25
authored
Jan 29, 2021
by
Claude Meny
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...systems/30.cylindrical-coordinates/10.main/textbook.es.md
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-11
No files found.
12.temporary_ins/05.coordinates-systems/30.cylindrical-coordinates/10.main/textbook.es.md
View file @
59719b25
...
...
@@ -34,7 +34,7 @@ https://gitlab.m3p2.com/m3p2/courses/blob/master/00.brainstorming-pedagogical-te
! en 2 o los 3 idiomas, realmente tiene sentido para el estudiante.
! Si usamos diferentes notaciones matemáticas en los 3 idiomas, cada idioma mantiene
! su notación. La visualización del curso en modo "intercambio" permite al alumno comparar
! vocabulario y notaciones matemáticas.
! vocabulario y notaciones matemáticas.
<br>
!
! Para esta parte "principal" del curso, esto da, por ejemplo:
...
...
@@ -59,12 +59,12 @@ Las coordenadas cilíndricas se ordenan y anotan $`(\rho, \varphi, z)`$.
Para cualquier punto $
`M`
$ en el espacio:
\
- La $
`\rho_M`
$ coordenada del punto $
`M`
$ es la distancia no algebraica $
`Om_ {xy}`
$
\-
La $
`\rho_M`
$ coordenada del punto $
`M`
$ es la distancia no algebraica $
`Om_ {xy}`
$
entre el punto $
`O`
$ y el punto $
`m_ {xy}`
$.
<br>
\
- La coordenada $
`\varphi_M`
$ del punto $
`M`
$ es el ángulo no algebraico $
`\widehat{xOm_{xy}}`
$
\-
La coordenada $
`\varphi_M`
$ del punto $
`M`
$ es el ángulo no algebraico $
`\widehat{xOm_{xy}}`
$
entre el eje $
`Ox`
$ y la media línea $
`Om_{xy}`
$,
la dirección de rotación es tal que el trihedro $
`(Ox,Om_{xy},Oz)`
$ es un trihedro directo.
<br>
\
- La coordenada $
`z_M`
$ del punto $
`M`
$ es la distancia algebraica $
`\overline{Om_z}`
$ entre
\-
La coordenada $
`z_M`
$ del punto $
`M`
$ es la distancia algebraica $
`\overline{Om_z}`
$ entre
el punto $
`O`
$ y el punto $
`m_z`
$.
El mismo punto $
`M`
$ ubicado en $
`z_M`
$ sobre el eje $
`Oz`
$ puede ser representado
...
...
@@ -84,12 +84,12 @@ Coordenadas cilíndricas $`(\rho,\varphi,z)`$ :
\-
Cualquier punto $
`M`
$ en el espacio se proyecta ortogonalmente sobre el plano $
`xOy`
$ que conduce al punto $
`m_{xy}`
$,
y en el eje $
`Oz`
$ que conduce al punto $
`m_z`
$.
\
- La coordenada $
`\rho_M`
$ del punto $
`M`
$ es la distancia no algebraica $
`Om_{xy}`
$
\-
La coordenada $
`\rho_M`
$ del punto $
`M`
$ es la distancia no algebraica $
`Om_{xy}`
$
entre el punto $
`O`
$ y el punto $
`m_{xy}`
$.
<br>
\
- La coordenada $
`\varphi_M`
$ del punto $
`M`
$ es el ángulo no algebraico $
`\widehat{xOm_ {xy}}`
$
\-
La coordenada $
`\varphi_M`
$ del punto $
`M`
$ es el ángulo no algebraico $
`\widehat{xOm_ {xy}}`
$
entre el eje $
`Ox`
$ y el media línea $
`Om_{xy}`
$,
la dirección de rotación es tal que el trihedro $
`(Ox,Om_{xy},Oz)`
$ es un trihedro directo.
<br>
\
- La coordenada $
`z_M`
$ del punto $
`M`
$ es la distancia algebraica $
`\overline{Om_z}`
$ entre el punto $
`O`
$ y el punto $
`m_z`
$.
\-
La coordenada $
`z_M`
$ del punto $
`M`
$ es la distancia algebraica $
`\overline{Om_z}`
$ entre el punto $
`O`
$ y el punto $
`m_z`
$.
*$`\rho_M=\overline{Om_{xy}}`$ , $`\varphi_M=\widehat{xOm_y}`$ , $`z_M=Om_z`$*
...
...
@@ -101,8 +101,8 @@ la dirección de rotación es tal que el trihedro $`(Ox,Om_{xy},Oz)`$ es un trih
!
*Nota :*
Las dos primeras coordenadas cilíndricas de un punto $
`M`
$ son las coordenadas polares del punto $
`m_ {xy}`
$
en el plano $
`xOy`
$ ($
`z = 0`
$ plano). También son las coordenadas polares del punto $
`M`
$ en el plano $
`z = z_M`
$.
\
- Las coordenadas $
`\rho`
$ y $
`z`
$ son longitudes, cuya unidad SI es el metro, con el símbolo $
`m`
$.
<Br
>
\
- La coordenada $
`\varphi`
$ es un ángulo, cuya unidad S.I. es el radianes, del símbolo $
`rad`
$.
\-
Las coordenadas $
`\rho`
$ y $
`z`
$ son longitudes, cuya unidad SI es el metro, con el símbolo $
`m`
$.
<Br
>
\-
La coordenada $
`\varphi`
$ es un ángulo, cuya unidad S.I. es el radianes, del símbolo $
`rad`
$.
*Unidades S.I. : $`\rho\;(m)`$ , $`\varphi\;(rad)`$ , $`z\;(m)`$*
...
...
@@ -110,9 +110,9 @@ en el plano $`xOy`$ ($`z = 0`$ plano). También son las coordenadas polares del
*
*CS330*
\
- Cualquier punto $
`M`
$ en el espacio, excepto el punto de origen $
`O`
$, se identifica unívocamente
\-
Cualquier punto $
`M`
$ en el espacio, excepto el punto de origen $
`O`
$, se identifica unívocamente
por un y solo un triplete formado por sus 3 coordenadas cilíndricas.
<br>
\
- En el punto de origen $
`O`
$ se asignan las coordenadas cilíndricas $
`(0, 0, 0)`
$.
\-
En el punto de origen $
`O`
$ se asignan las coordenadas cilíndricas $
`(0, 0, 0)`
$.
\-
Escribimos $
`M(\rho_M,\varphi_M,z_M)`
$
...
...
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