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@@ -55,6 +55,38 @@ avec *$`\mathbf{\theta=\big(\widehat{\overrightarrow{grad}\,V\,,\overrightarrow{
 
 #### Comment se détermine l'expression du gradient dans un système de coordonnées ?
 
+Je munis l'espace d'un système de coordonnées orthogonales $(\alpha\,,\beta\,,\gamma)`$
+
+En tout point de l'espace, je peux associer à ces coordonnées une base de vecteurs $(\alpha\,,\beta\,,\gamma)`$
+
+Ainsi je peux repérer tout point $`M`$ de l'espace par ses coordonnées $(\alpha_M\,,\beta_M\,,\gamma_M)`$.
+
+Si partant d'un point $`M`$ quelconque je à un point $`M'`$ de coordonnées 
+fais un déplacement élémentaire correspondants aux variations infinitésimales de 
+coordonnées d\alpha, d\beta et d\gamma, la longueur $`dl`$ du déplacement s'exprime :
+
+$`dl=\
+
+
+
+
+
+À ces coordonnées je peux associer les vecteurs géométriques unitaires
+
+$`\overrightarrowe_{\alpha}\,,\overrightarrowe_{\beta}\text{ et }\overrightarrowe_{\gamma}`$
+
+définie
+
+si d'un point quelconque $`M`$ dans l'espace, de coordonnées $(\alpha_M\,,\beta_M\,,\gamma_M)`$
+je fais un déplacement correspondants aux variations de coordonnées d\alpha, d\beta et d\gamma,
+
+
+$`dV=\left.\dfrac{\partial V}{\partial \alpha}\right|_M\cdot dl_{\alpha} + \left.\dfrac{\partial V}{\partial \beta}\right|_M\cdot dl_{\beta} + \left.\dfrac{\partial V}{\partial \gamma}\right|_M\cdot dl_{\gamme}`$
+
+$`dV=\left.\dfrac{\partial V}{\partial x}\right|_M\cdot dl_x + \left.\dfrac{\partial V}{\partial y}\right|_M\cdot dl_y + \left.\dfrac{\partial V}{\partial z}\right|_M\cdot dl_z`$
+
+
+
 
 ##### Expression du gradient en coordonnées cartésiennes