@@ -152,20 +152,40 @@ le *plus petit volume observable* à l'échelle considérée. À moins de travai
à l'échelle atomique, ces volumes qualifiés d'élémentaires se touchent, et donc
les "particules" sont **jointives**.
<br>
La *perturbation* est alors décrite par une **fonction mathématique $`\phi`$ continue** dans l'espace et le temps.
La *perturbation* est alors décrite par une **fonction mathématique $`\phi`$ continue**
dans l'espace et le temps :
<br>
$`\phi(\alpha,\beta,\gamma,t)`$
où $`(\alpha,\beta,\gamma)`$ sont des coordonnées spatiales.
!!!! *Attention :* Les *coordonnées spatiales* indiquent la *position d'équilibre* du point matériel,
non sa position perturbée par l'onde au cours du temps.
* Selon l'extension du milieu dans l'espace par rapport à l'échelle d'observation :
#### Peut-on simplifier cette description mathématique?
* Si le *milieu* est *unidimensionnel* (ex. : corde de guitare), $`\phi`$ dépend
d'une seule variable spatiale et du temps : **$`\phi(x,t)`$**.
* L'**univers** présente **trois dimensions spatiales**. Dans un système de coordonnées spatiales,
tout point peut être précisé par la donnée de trois nombres réels $`(\alpha,\beta,\gamma)`$.
* Si le milieu est *bidimensionnel* (ex. : surface de l'eau), $`\phi`$ dépend
de deux variables spatiales et du temps : **$`\phi(x,y,t)`$**.
* Une **onde matérielle** se propage nécessairement dans un *volume limité*, et présente une certaine *forme*.
* Si l'onde se propage *dans tout l'espace* (ex. : le son dans l'air), $`\phi`$
dépend des trois variables spatiales et du temps : **$`\phi(x,y,z,t)`$**.
* Parfois **à l'échelle d'observation**, une *forme* apparaît comme une **surface**dont l'épaisseur est invisible.
<br>
Dans ce cas, la dimension spatiale de l'épaisseur peut être négligée.
<br>
Un *système adapté de coordonnées* spatiales permet alors de repérer tout
point de la surface avec **seulement deux coordonnées**. La fonction prend alors la forme :
<br>
**$`\phi(\alpha,\beta,t)`$**
!!!! *Attention :* Les *coordonnées spatiales* indiquent la *position d'équilibre* du point matériel, non sa position perturbée par l'onde au cours du temps.
* Parfois **à l'échelle d'observation**, une *forme* apparaît comme une **ligne**dont la section droite est invisible.
<br>
Dans ce cas, les deux dimensions spatiale de la section peuvent être négligées.
<br>
Un *système adapté de coordonnées* spatiales permet alors de repérer tout
point sur la ligne avec **seulement une coordonnée**. La fonction prend alors la forme :
<br>
**$`\phi(\alpha,t)`$**
#### Comment décrire physiquement une perturbation ?
