<!--Idée : mettre les coordonnées cartésiennes, sphériques et cylindriques dans 3 blocs différents
pour pouvoir les faire afficher en parallèle.-->
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! *SYSTEMES DE COORDONNEES*
! (sera probablement un bloc - une page html - à part entière dans cette proposition)
! <!--(autre type de titre possible : " ... ")-->
! <details>
! <summary>
! Lignes directrices
! </summary>
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! </details>
Un temps unidimensionnel et un espavce tridimensionnel.
Système de coordonnée temporel :
\- une unité de mesure des durées
\- une origine (ou un évènement origine) des temps
Système de coordonnées spatiales :
1 origine, 3 coordonnées
vecteur naturel associé à chaque coordonnée.
base naturelle et repère naturel associés.
Système de coordonnées orthonormées
\- (système de coordonnées orthogonales, normées, orthonormées)
\- vecteur naturel associé à chaque coordonnée (on ne s'en sert pas souvent, on peut le mettre dans un apparté au-delà.
\- vecteur unitaire associé à chaque coordonnée.
\- base et repère orthonormés associés aux coordonnées orthonormées
\- intérêt des systèmes de coordonnées orthonormées pour l'expression du produit scalaire
\- exemples à venir de coordonnées orthonormées (cartésiennes, cylindriques, sphériques, Frenet)
Systèmes de coordonnées orthonormées direct ou indirect
\- règle d'orientation d l'espace.
\- base et repère associés, direct ou indirect
\- intérêt des systèmes de coordonnées orthonormées pour l'expression du produit vectoriel
Système de coordonnées cartésiennes $`(O,x,y,z)`$
\- propriété qui les distingue des autres systèmes de coordonnées orthonormées $`(\Delta x,\Delta y,\Delta z)`$:
Pour tout couple de points dont les coordonnées cartésiennes diffèrent de
la distance $`\Delta l`$ entre les deux points, qui est un invariant, s'exprime simplement
par $`\Delta l=\sqrt{\Delta x^2, + \Delta y^2 + ,\Delta z^2}`$
_Attention, lui est souvent aussi attribuée une deuxième propriété qui est d'être fixe dans le référentiel d'étude. Si possible éviter, pour niveau 4).
