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@@ -190,9 +190,82 @@ $`\begin{align}\color{brown}{\mathbf{\large{\overrightarrow{dF}_{Laplace}}}}
 <br>\- une **force de Laplace $`\overrightarrow{F}_{Laplace}=\oint_C \overrightarrow{dF}_{Laplace}`$** qui s'aplique **à l'ensemble du circuit** dans le *cas d'un circuit rigide*.<br>
 <br>Dans ces deux cas, la force de Laplace **peut modifier le mouvement du circuit** électrique.
 
-#### Quelle est la force magnétique sur une spire parcourue par un courant ?
+#### Quelle force magnétique s'exerce sur une spire parcourue par un courant dans un champ magnétique uniforme?
+
+##### Description de la scène 
+
+* Une **spire circulaire $`\mathcal{C}`$** de **rayon $`R`$** et dont la section droite 
+est négligée, est parcourue par un *courant constant $`I`$* de *sens indiqué par une flèche* 
+sur la figure.
+
+* La *spire $`\mathcal{C}`$ parcourue par le courant $`I`$* se décompose mentalement, pour le sens de $`I`$ indiqué et le sens
+positif choisi de l'axe  $`Oz`$, en ses **éléments de courant d'expression**   
+<br>
+**$`\boldsymbol{\mathbf{I\,\overrightarrow{dl}_P = I\;R\,d\varphi\,\overrightarrow{e_{\varphi}}}}\quad`$**(A &nbsp;m)   
+<br>
+situés en tout *point $`P`$ de la spire* de coordonnées cylindriques
+*$`P = (\rho_P=R,\,\varphi_P,\,z_P=0)`$*.
+
+* Pour décrire la situation et réaliser les calculs, choisissons un **système de coordonnées** tel que :
+   * l'**origine O** est le *centre de la spire*,
+   * l'**axe $`Oz`$** est l'*axe de la spire* d'**orientation**
+     telle que le courant *$`I`$ parcourt la spire dans le sens trigonométrique direct*.
+
+* Cette *spire* est *plongée dans un champ magnétique* 
+  **$`\overrightarrow{B}`$ uniforme et stationnaire, d'orientation quelconque*.   
+  <br>
+  L'expression d'un *champ uniforme* est plus aisée dans un système de coordonnées dont
+  les *vecteurs de base* associés gardent *même norme, même direction et même sens en tout point* de l'espace.
+
+* Ainsi, nous choisirons le système de **coordonnées cartésiennes directes** de repère associé
+  **$`(O\,,\overrightarrow{e_x}\,,\overrightarrow{e_y}\,,\overrightarrow{e_z})`$**.
+
+
+
+
+
+
+* La *spire $`\mathcal{C}`$ parcourue par le courant $`I`$* se décompose mentalement, pour le sens de $`I`$ indiqué et le sens
+positif choisi de l'axe  $`Oz`$, en ses **éléments de courant d'expression**   
+<br>
+**$`\boldsymbol{\mathbf{I\,\overrightarrow{dl}_P = I\;R\,d\varphi\,\overrightarrow{e_{\varphi}}}}\quad`$**(A &nbsp;m)   
+<br>
+situés en tout *point $`P`$ de la spire* de coordonnées cylindriques
+*$`P = (\rho_P=R,\,\varphi_P,\,z_P=0)`$*.
+
+
+* Cette spire est *plongé dans un champ magnétique* 
+  **$`\overrightarrow{B}`$ uniforme et stationnaire, d'orientation quelconque*.   
+  <br>
+  L'expression de ca champ uniforme est plus aisée dans le système cartésien direct
+  $`(O\,,\overrightarrow{e_x}\,,\overrightarrow{e_y}\,,\overrightarrow{e_z})`$ à partir duquel
+  le système de coordonnées cylindriques choisi est défini,
+  car ses trois vecteurs de bases
+  gardent une même norme unité, une même direction et un même sens en tout point de l'espace.   
+  <br>
+  Dans ce 
+
+
+
+
+* Il est possible de **paramétrer le problème**, 'introduire des *grandeurs physiques intermédiaires utiles à notre perception* du problème. Ainsi nous portons sur la figure :   
+<br>
+   * la *distance $`d=||\,\overrightarrow{PM}\,||=\sqrt{R^2+z^2}`$* qui intervient dans la loi de Biot et Savard
+   * le *vecteur $`\overrightarrow{e_d}`$* tel que le vecteur $`\overrightarrow{PM}`$ s'écrive $`\overrightarrow{PM}=d\cdot \overrightarrow{e_d}`$
+   * l'*angle $`\alpha =\widehat{OMP}`$*
+
+
+
+
+
+
+Soit une spire de centre $`O`$, d'axe $`Oz`$ et de rayon $`R`$ parcourue par un courant d'intensité $`I`$.
+
+Cette spire est plongée dans une région de l'espace ou règne un chamm magnétique uniforme et stationnaire 
+
+$`\overrightarrow{B}`$.
+
 
-##### dans un champ magnétique uniforme
 
 ##### dans un champ magnétique non uniforme