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* La combinaison des deux expressions permet d'exprimer la * La combinaison des deux expressions permet d'exprimer la
*divergence du gradient de $`f`$ en coordonnées cartésiennes* : *divergence du gradient de $`f`$ en coordonnées cartésiennes* :
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*$`div\,\overrightarrow{grad}\,f`$*$`\;= \dfrac{\partial}{\partial x}\left(\dfrac{\partial f}{\partial x}\right)+\dfrac{\partial}{\partial y}\left(\dfrac{\partial f}{\partial y}\right)+\dfrac{\partial}{\partial z}\left(\dfrac{\partial f}{\partial z}\right)`$ *$`div\,\overrightarrow{grad}\,f`$*
$`\quad= \dfrac{\partial}{\partial x}\left(\dfrac{\partial f}{\partial x}\right)+\dfrac{\partial}{\partial y}\left(\dfrac{\partial f}{\partial y}\right)+\dfrac{\partial}{\partial z}\left(\dfrac{\partial f}{\partial z}\right)`$
*$`\quad = \dfrac{\partial^2 f}{\partial x^2}+\dfrac{\partial^2 f}{\partial y^2}+\dfrac{\partial^2 f}{\partial z^2}`$* *$`\quad = \dfrac{\partial^2 f}{\partial x^2}+\dfrac{\partial^2 f}{\partial y^2}+\dfrac{\partial^2 f}{\partial z^2}`$*
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et l'**opérateur $`div\,\overrightarrow{grad}`$ en coordonnées cartésiennes** : et l'**opérateur $`div\,\overrightarrow{grad}`$ en coordonnées cartésiennes** :
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