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M3P2
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5e45895d
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5e45895d
authored
Jan 24, 2021
by
Claude Meny
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...s/30.cylindrical-coordinates/20.overview/cheatsheet.fr.md
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No files found.
12.temporary_ins/05.coordinates-systems/30.cylindrical-coordinates/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
5e45895d
...
@@ -176,20 +176,20 @@ $`\Longrightarrow`$ $`l_{\Delta\rho}=||\overrightarrow{MM'}||\quad`$ et $`\quad
...
@@ -176,20 +176,20 @@ $`\Longrightarrow`$ $`l_{\Delta\rho}=||\overrightarrow{MM'}||\quad`$ et $`\quad
#### Qu'est-ce que la surface élémentaire associée à chaque coordonnée ?
#### Qu'est-ce que la surface élémentaire associée à chaque coordonnée ?
*
Element de surface $
`dl_{\rho}`
$, surface élémentaire perpendiculaire à $
`\overrightarrow{e_{\rho}}`
$
<br>
*
**Element de surface $`dl_{\rho}`$**
, surface élémentaire
*perpendiculaire à $`\overrightarrow{e_{\rho}}`$*
.
<br>
<br>
_Utilisable, par exemple, pour calculer l'aire de la surface latérale d'un cylindre._
<br>
_Utilisable, par exemple, pour calculer l'aire de la surface latérale d'un cylindre._

<br>

<br>
-----------------
-----------------
*
Element de surface $
`dl_{\varphi}`
$, surface élémentaire perpendiculaire à $
`\overrightarrow{e_{\varphi}`
$.
*
**Element de surface $`dl_{\varphi}`$**
, surface élémentaire
*perpendiculaire à $`\overrightarrow{e_{\varphi}}`$*
.
<br>
<br>
_Utilisable, par exemple, pour calculer l'aire d'un disque centré et perpendiculaire à l'axe $`Oz`$._
<br>
_Utilisable, par exemple, pour calculer l'aire d'un disque centré et perpendiculaire à l'axe $`Oz`$._

<br>

<br>
*
Element de surface $
`dl_z`
$, surface élémentaire perpendiculaire à $
`\overrightarrow{e_z}`
$
<br>
*
**Element de surface $`dl_z`$**
, surface élémentaire
*perpendiculaire à $`\overrightarrow{e_z}`$*
.
<br>
<br>
_Utilisable, par exemple, pour calculer l'aire de la section d'un cylindre contenant l'axe $
`Oz`
$.
<br>
_Utilisable, par exemple, pour calculer l'aire de la section d'un cylindre contenant l'axe $`Oz`$.
_
<!-- mal dit ça, "contenant" ... à changer -->
<!-- mal dit ça, "contenant" ... à changer -->

<br>

<br>
...
@@ -200,10 +200,10 @@ $`\Longrightarrow`$ $`l_{\Delta\rho}=||\overrightarrow{MM'}||\quad`$ et $`\quad
...
@@ -200,10 +200,10 @@ $`\Longrightarrow`$ $`l_{\Delta\rho}=||\overrightarrow{MM'}||\quad`$ et $`\quad
En chaque point $
`M`
$ de coordonnées cylindriques $
`(\rho, \varphi, z)`
$, le volume élémentaire
En chaque point $
`M`
$ de coordonnées cylindriques $
`(\rho, \varphi, z)`
$, le volume élémentaire
est le volume $
`d\tau`
$ d'un parallélépipède rectangle mésoscopique, d'arêtes parallèles aux vecteurs
est le volume $
`d\tau`
$ d'un parallélépipède rectangle mésoscopique, d'arêtes parallèles aux vecteurs
$
`\overr
gightarrow{e_{\rho}}`
$, $
`\overrgightarrow{e_{\varphi}}`
$ et $
`\overrgig
htarrow{e_z}`
$,
$
`\overr
ightarrow{e_{\rho}}`
$, $
`\overrightarrow{e_{\varphi}}`
$ et $
`\overrgi
htarrow{e_z}`
$,
et de longueurs respectives $
`l_{\rho}`
$, $
`l_{\varphi}`
$ et $
`l_z`
$.
et de longueurs respectives $
`l_{\rho}`
$, $
`l_{\varphi}`
$ et $
`l_z`
$.
Donc
**$`\mathbf{d\tau}`$**
$
`\quad
l_{\rho}\cdot l_{\varphi}\cdotl_z`
$
**$`\quad\mathbf{\rho d\rho d\varphi
dz}`$**
Donc
**$`\mathbf{d\tau}`$**
$
`\quad
= l_{\rho} \cdot l_{\varphi}\cdot l_z`
$
**$`\quad =\mathbf{\rho\;d\rho\;d\varphi\;
dz}`$**

<br>

<br>
...
...
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