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...@@ -493,8 +493,7 @@ Le modèle mathémait ...@@ -493,8 +493,7 @@ Le modèle mathémait
##### 1 - Les ondes sont unidimensionnelles, de même amplitude, se propagent dans la même direction ##### 1 - Les ondes sont unidimensionnelles, de même amplitude, se propagent dans la même direction
![](waves_sum_2_progressives_meme_sens_v2.gif) <br>
* Les deux ondes harmoniques sont : * Les deux ondes harmoniques sont :
* synchrones * synchrones
...@@ -553,12 +552,14 @@ $`\quad\boldsymbol{\mathbf{=\color{brown}{2\,A\cdot cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\va ...@@ -553,12 +552,14 @@ $`\quad\boldsymbol{\mathbf{=\color{brown}{2\,A\cdot cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\va
##### 2 - Les ondes sont unidimensionnelles, d'amplitudes différentes, et se propagent dans la même direction ##### 2 - Les ondes sont unidimensionnelles, d'amplitudes différentes, et se propagent dans la même direction
![](waves_sum_2_progressives_meme_sens_v2.gif)
* Le *calcul en notation réelle* est *très compliqué* * Le *calcul en notation réelle* est *très compliqué*
$`\Longrightarrow`$ **notation complexe**. $`\Longrightarrow`$ **notation complexe**.
* Une **onde harmonique réelle $`U_1`$** s'écrit comme la *partie réelle de l'onde harmonique complexe $`\underline{U_1}`$*. * Une **onde harmonique réelle $`U_1`$** s'écrit comme la *partie réelle de l'onde harmonique complexe $`\underline{U_1}`$*.
<br> <br>
$`\begin{align) U_1(x,t) = A\cdot cos(kx - \omega t + \varphi_1)\\ $`\begin{align} U_1(x,t) = A\cdot cos(kx - \omega t + \varphi_1)\\
&\\ &\\
&= \mathscr{Re}\big[A\cdot \big(cos(kx - \omega t + \varphi_1) + i\;sin(kx - \omega t + \varphi_1)\big)\big]\\ &= \mathscr{Re}\big[A\cdot \big(cos(kx - \omega t + \varphi_1) + i\;sin(kx - \omega t + \varphi_1)\big)\big]\\
&\\ &\\
......
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