Mouvement uniforme à la vitesse $`v`$ d'un point matériel en direction et sens du vecteur
$`\overrightarrow{e_x}`$ d'un repère cartésien de l'espace $`\big(O\,,\overrightarrow{e_x}\,,\overrightarrow{e_y}\,,\overrightarrow{e_z},\big)`$ fixe dans le référentiel d'étude.
Le corpuscule, idéalisé par un point $`M`$ en mouvement est localisé.
L'intérêt en mécanique newtonnienne est de suivre la position spatiale $`\overrightarrow{OM}\big(x_{corp}(t),y_{corp}(t),z_{corp}(t)\big)`$ du corpuscule au cours du temps dans le référentiel d'étude. Celle-ci est donnée par les équations horaires :
$`\overrightarrow{OM}(t)=\left(\begin{array}{l}
x_{corp}(t)=x_{corp}^0+v\,t \\
y_{corp}(t)=y_{corp}^0 \\
z_{corp}(t)=y_{corp}^0
\end{array}\right)`$
où $`(x_{corp}^0\,,y_{corp}^0\,,z_{corp}^0````$ sont les coordonnées cartésiennes du corpuscule à l'origine temporelle choisie pour la datation ($`t=0`$).
Notion de trajectoire.
L'onde mécanique est une pertubation temporelle d'un milieu matériel continu à l'échelle d'observation, qui se propage à la célérité v.
!!!!! *terminologie : vitesse ou célérité*
!!!!!
!!!!! En français :
!!!!! * le mot *vitesse* décrit et quantifie la distance $`\Delta l`$
!!!!! parcourue par un corpuscule matériel pendant une durée $`\Delta t>0`$.
!!!!! Il s'emploie donc lorsqu'il y a *déplacement de matière*, et *s'applique aux corpuscules*.
!!!!!
!!!!! * Une onde est la propagation de la perturbation d'une grandeur physique caractérisant un milieu continu, par rapport à sa valeur au repos.
!!!!! Le mot *célérité* décrit et quantifie la distance $`\Delta l`$
!!!!! parcourue par la perturbation pendant une durée $`\Delta t>0`$.
!!!!! Celtte dernière nécessite de l'énergie, mais ne correspond pas à un
!!!!! déplacement de matière (tout au plus, la matière est animée d'un
!!!!! mouvement vibratoire de part et d'autre d'une position de repos).
!!!!! Le mot célérité s'emploie donc lorsqu'il y a *déplacement d'énergie, et non de matière*, et *s'applique aux ondes*.
!! *Pour aller plus loin : une célérité peut-elle toujours être définie ?*
!!
!!
On reste sur chaque volume élémentaire de l'espace de coordonnée cartésienne $`(x\,,y\,,z)`$, fixe dans le référentiel d'étude et idéalisé par un point $`M`$ , et l'on regarde la variation temporelle de la grandeur physique scalaire $`U(t)`$ ou vectorielle $`\overrightarrow{u(t)}`$ caractérisant le milieu matériel contenu dans ce volume élémentaire. Celle-là est donnée par l'équation d'onde :
Propagation d'une onde dans un milieu homogène et isotrope en direction et sens d'un vecteur de base cartésienne.
