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@@ -49,4 +49,156 @@ Très, très, très préliminaire ! C'est juste un brainstorming.
 
 ![](integer-30b-base3-writing-b_v5_L1200.gif)
 
-![](final-false-equality-base3_v5_L1200.gif)
+![](final-false-equality-base3_v5_L1200.gif)
\ No newline at end of file
+
+Je prends comme exemple l'égalité suivante :
+
+![](false-equality-2_v2_L1200.jpg)  
+![](true-or-false-equality-fr_L1200.jpg)
+
+<!----------------------------
+![](false-equality-2_v2_L1200.jpg)   
+![](true-or-false-equality-es_L1200.jpg)
+
+![](false-equality-2_v2_L1200.jpg)   
+![](true-or-false-equality-en_L1200.jpg)
+------------------------------>
+
+Comment savoir si cette égalité est vraie ou fausse ?
+
+
+##### Je mets en correspondance chaque unité à gauche avec une unité à droite.
+
+à faire
+
+Parler un peu ici... bijection sans le dire.   
+Inconvénient de la méthode dans la réalité, il faut que les deux ensembles d'unités soient côte à côte.
+
+##### J'invente un symbole pour chaque multiple.
+
+à faire
+
+Parler un peu ici ... demance de mémoriser et de savoir écrire beaucoup de symboles différents (chiffres),   
+et cela limite la maîtrise de la multitude à quelques dizaines d'unités.
+
+
+--------------------
+
+<br>
+
+#### Un système très efficace,<br> n'utilisant que $`\color{grey}{\Large\;\;\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet}`$ symboles.
+
+à faire :
+
+symbole pour l'unicité $`\color{grey}{\Large\bullet}`$ : $`\Large{1}`$   
+symbole pour le multiple $`\color{grey}{\Large\bullet\,\bullet}`$ : $`\Large{2}`$  
+Idée géniale : pas de symbole pour $`\color{grey}{\Large\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet}`$,   
+mais dès que j'atteins $`\color{grey}{\Large\bullet\,\bullet\,\bullet}`$, je les regroupe dans un ensemble $`\color{green}{\LARGE\circ}`$.
+
+pas simple à expliquer simplement.
+
+##### Comment maîtriser le multiple de gauche ?
+
+![](premier-terme-egale-deuxieme-terme_L1200.jpg)   
+![](false-equality-member1_v5_L1200.jpg)
+
+J'entoure chaque $`\color{grey}{\Large\bullet\,\bullet\,\bullet}`$ avec un $`\color{green}{\LARGE\circ}`$
+
+![](base-3-number-1term-1-equality-false_v5_L1200.gif)
+
+Il y a au moins $`\color{green}{\LARGE\circ\,\circ\,\circ}`$.   
+J'entoure chaque $`\color{green}{\LARGE\circ\,\circ\,\circ}`$ avec un $`\color{blue}{\huge\circ}`$
+
+![](base-3-number-1term-2-equality-false_v5_L1200.gif)
+
+
+
+<br>
+
+##### Comment écrire ce nombre de $`\color{grey}{\Large\bullet}`$ ?
+
+Je vais **compter** le nombre de $`\color{grey}{\Large\bullet}`$, de $`\color{green}{\LARGE\circ}`$,
+de $`\color{blue}{\huge\circ}`$ et de $`\color{magenta}{\Huge\circ}`$ (*avec les chiffres $`1`$ et $`2`$*).
+<br>
+Puis j'écris ces **résultats dans un tableau** :
+
+![](base-nombre-ecriture-sens-base-tableau_v5_L1200.jpg)   
+![](du-plus-petit-au-plus-grand_v5_L1200.jpg)
+
+<!------------------------------------
+
+![](base-nombre-ecriture-sens-base-tableau_L1200.gif)   
+![](de-mas-paqueno-a-mas-grande_L1200.jpg)
+
+![](base-nombre-ecriture-sens-base-tableau_L1200.gif)   
+![](from-least-to-greatest_L1200.jpg)
+
+-------------------------------------->
+
+<br>
+
+##### Il n'y a pas de $`\color{grey}{\Large\bullet}`$ isolée ... Comment écrire ce résultat?   
+
+J'invente un **nouveau chiffre** qui **signifie l'absence**, que j'appelle "*zéro*" et que je note *$`0`$*.
+
+![](integer-30b-base3-writing_v5_L1200.gif)
+
+Dans cette **base** qui n'utilise que les **chiffres   
+$`\Large 1\,,\,2\,\text{ et }\,0`$**,   
+le nombre qui représente de *terme de gauche* de l'égalité s'écrit *$`\Large1110`$*.
+
+![](true-equality-2_a_L1200.gif)
+
+
+##### Comment maîtriser le multiple de droite ?
+
+![](false-equality-member2_v5_L1200.jpg)
+
+
+![](premier-terme-egale-deuxieme-terme_L1200.jpg)   
+![](false-equality-member2_v5_L1200.jpg)
+
+J'utilise la **même technique**.
+
+J'entoure chaque $`\color{grey}{\Large\bullet\,\bullet\,\bullet}`$ avec un $`\color{green}{\LARGE\circ}`$
+
+![](base-3-nombre-2term-1-equality-false_v5_L1200.gif)
+
+Je peux déjà dire :
+
+![](false-equality-1-b_L1200.jpg)
+
+Si seule cette égalité m'intéresse, je peux m'arrêter ici.  
+
+Mais peut-être j'aurais à comparer plus tard ce terme de droite dans une autre égalité.
+Je souhaite donc écrire le nombre correspondant à ce terme :
+
+![](base-3-nombre-2term-2-equality-false_v5_L1200.gif)
+
+![](integer-30b-base3-writing-b_v5_L1200.gif)
+
+Dans cette **base** qui n'utilise que les **chiffres    
+$`\mathbf{\large 1\,,\,2\,\text{ et }\,0}`$**,   
+l'*égalité* s'écrit   
+*$`\mathbf{\large 1110=1102}`$*.   
+
+Je peux l'écrire, je peux la lire, mais c'est une égalité qui *est fausse*.
+
+A expliquer, développer simplement, quand on aurra écris les équation dans 2 bases différentes
+(cette base 3 et la base usuelle nommée "10"), que le fait qu'une égalité soit vraie ou fausse 
+ne dépend pas de la base dans laquelle on choisit d'écrire les nombres...
+
+
+
+Une **égalité entre deux nombres a du sens**,    
+car c'est une *égalité entre deux choses de même nature* : des nombres.
+
+Alors elle *peut être vraie*, comme $`2=2`$,   
+ou elle *peut être fausse*, comme $`2=3`$.
+
+
+
+
+
+
+