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@@ -668,7 +668,13 @@ $`\Longrightarrow\quad\mathscr{l}\;\dfrac{d^2\theta}{dt^2}\;+\;g\,\theta=0`$ ave
 
 Cette équation différentielle admet pour solution générale
 
-$`\theta(t)=A\;\cos(\omega_0 t)\;+\;B\;\sin(\omega_0 t)\quad`$ avec $`\omega_0=\sqrt{\dfrac{g}{l}}`$
+$`\theta(t)=A\;\cos(\omega_0 t)\;+\;B\;\sin(\omega_0 t)\quad`$_(eq.1)_, avec $`\omega_0=\sqrt{\dfrac{g}{l}}`$
+
+avec $`A`$ et $`B`$ des constantes.
+
+Nous en déduisons l'équation générale de la vitesse angulaire :
+
+$`\left.\dfrac{d\theta}{dt}\right\lvert_{t}=-A\;\omega_0\;\sin(\omega_0 t)\;+\;B\omega_0\;\;\cos(\omega_0 t)`$_(eq.2)_ 
 
 _Idée : Proposer pour cette page d'exercice d'application de la dynamique un mode OUTIL-MATH avec en parallèle_
 _les coordonnées cylindriques, et les équations différentielles._
@@ -677,6 +683,14 @@ L'équation particulière correspondant à une mise en mouvement du pendule néc
 c'est à dire la position $`\theta (t=0)`$ et la vitesse angulaire $`\left.\dfrac{d\theta}{dt}\right\lvert_{t=0}`$ ou linéaire
 $`\mathscr{v}(t=0)=\mathscr{l}\;\left.\dfrac{d\theta}{dt}\right\lvert_{t=0}`$ à l'origine choisie sur l'axe du temps.
 
+En prenant pour conditions initiales
+
+$`\left\{\begin{array}{l}
+\theta (t=0)=\theta_0\quad\text{rad}\\
+\\
+\dfrac{d\theta}{dt}\right\lvert_{t=0}=0
+\end{array}`$
+