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12.temporary_ins/40.classical-mechanics/30.n3/07.coherence/textbook.fr.md

@@ -334,28 +334,17 @@ $`\displaystyle\begin{align}
 +\sum_{i=2}^N \sum_{j=1}^{(i-1)} \overrightarrow{F}_{i\rightarrow j}
 +\sum_{j=2}^N \sum_{i=1}^{(j-1)} \overrightarrow{F}_{i\rightarrow j}\\
 \\
-&=\sum_{i=1}^N \overrightarrow{F}_{i\rightarrow i}
-+\sum_{i=2}^N \sum_{j=1}^{(i-1)} \big(\underbrace{\overrightarrow{F}_{i\rightarrow j}+\overrightarrow{F}_{j\rightarrow i}}_{=\,0\,(action-réaction)}\big)
-\end{align}`$
-
-
-
-&\overrightarrow{F}_{1\rightarrow 1}+\overrightarrow{F}_{2\rightarrow 2}+\cdots+\overrightarrow{F}_{N\rightarrow N}\\
+&=\sum_{i=1}^N \underbrace{\overrightarrow{F}_{i\rightarrow i}}_{=\,0}
++\sum_{i=2}^N \sum_{j=1}^{(i-1)} \underbrace{\big(\overrightarrow{F}_{i\rightarrow j}
++\overrightarrow{F}_{j\rightarrow i}\big)}_{=\,0\,(action-réaction)}\\
 \\
-&=\begin{align}
-=&\overrightarrow{F}_{1\rightarrow 1}+\overrightarrow{F}_{2\rightarrow 2}+\cdots+\overrightarrow{F}_{N\rightarrow N}\\
-&\overrightarrow{F}_{2\rightarrow 1}+\overrightarrow{F}_{1\rightarrow 2}\\
-&\overrightarrow{F}_{2\rightarrow 1}+\overrightarrow{F}_{1\rightarrow 2}\\
-&\cdots\\
-&\overrightarrow{F}_{(N-1)\rightarrow N}+\overrightarrow{F}_{N\rightarrow (N-1)}
-\end{align} \\
+&=0
 \end{align}`$
 
 
 
 
 
-
 ##### Résolutions comparées de problèmes<br>_Mécaniques newtonienne, lagrangienne, hamiltonienne_
 
 Ici résolution newtonienne