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@@ -211,6 +211,7 @@ Les modèles proie-prédateur, du plus simple à ses développements ultérieurs
 
 * *Ecologie* : dynamique d'espèces en compétition.
 * *Chimie* : phénomènes oscillatoire dans certaines réactions chimiques.
+* *Psychologie* : dynamique des relations intersonnelles.
 * *Sociologie* : ...
 * *Economie* : ...
 * ... (liste non limitative)
@@ -345,14 +346,30 @@ L'une représente des proies et l'autre des prédateurs.
 
 3. La **périodicité $`T`$** est une *caractérique d'un état* du système.
 
+   * Dans l'espace des configurations, chaque trajectoire fermé représentant un état du système
+     est parcourue dans un sens donné à vitesse non constante. 
+   * Chaque point de cette trajectoire, couple de valeurs $`(X_1, X_2)`$ prises en un même instant,
+     est traversé avec la périodicité $`T`$.
 
+4. La **population des proies** évolue entre *deux valeurs limites* $`X_{1\,min}`$ et $`X_{1\,max}`$
 
-4. La **population des proies** évolue entre *deux valeurs limites*.
-
-
-
-5. La **population des prédateurs** évolue entre *deux valeurs limites*.
-
+   * Lorsque la variable **$`X_1`$** représente une **population d'entités discrètes**,   
+     et que la *partie entière* de sa valeur absolue égale le *nombre d'entités* au sein de la population,    
+     alors une valeur minimum inférieure à l'unité signifie l'extinction
+     des proies, et en conséquence à terme celle des prédateurs :   
+     <br>
+     *$`X_{1\,min}\,\lt\,1\quad\Longrightarrow\quad`$* **extinction des proies**.
+     <br>
+     Le *cycle* qui mathématiquement continue *doit être arrêté*.
+     
+5. La **population des prédateurs** évolue entre *deux valeurs limites* $`X_{2\,min}`$ et $`X_{2\,max}`$
+ 
+   * De même manière qu'au point précédent, si **$`X_2`$** représente une **population d'entités discrètes** alors :   
+     <br>
+     *$`X_{2\,min}\,\lt\,1\quad\Longrightarrow\quad`$* **extinction des prédateurs**.
+     <br>
+     Le *cycle* qui mathématiquement continue *doit être arrêté*.   
+     Soit la population de proie est ou s'éteint, soit elle repart avec une croissance exponentielle.
 
 <br>