Update cheatsheet.fr.md

12.temporary_ins/69.waves/30.n3/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -253,25 +253,14 @@ RÉSUMÉ
   Résulte d'une superposition d'ondes progressives :   
     <br>
     **$`\mathbf{\large{U(x,t) = f(t)\times g(x)}}`$**
-  * Pour une *onde bi ou tridimensionnelle* stationnaire :  
-    <br>
-    *$`\mathbf{\large{U(x,t) = f(t)\times g(\overrightarrow{r})}}`$*
 
 
 <br>
 
 ##### L'onde est bi ou tridimensionnelle
 
-* La **position d'un point $`M`$** de l'espace est repéré
+* La *position d'un point $`M`$* de l'espace est repéré
   par son **vecteur position $`\overrightarrow{OM} = \overrightarrow{r}`$**.   
-    <br>
-    Cette écriture vectorielle à l'avantage d'être plus générale que son expression dans un système
-    de coordonnées, laissant le choix de ce dernier en fonction du type d'onde étudiée   
-    _(onde plane, onde sphérique, ...)_   
-    <br>
-    En *coordonnées cartésiennes : $`\overrightarrow{r}=x\,\overrightarrow{e_x}\,+\,y\,\overrightarrow{e_y}\,+\,z\,\overrightarrow{e_z}`$*  
-    <br>
-    En *coordonnées sphériques : $`\overrightarrow{r}=r\,\overrightarrow{e_r}`$*  
 
 * **Onde progressive**
 
@@ -286,14 +275,14 @@ RÉSUMÉ
      <br>
      L'écriture vectorielle de cette onde est :   
      <br>
-     **$`\large{\mathbf{\boldsymbol{  U(\overrightarrow{r},t) = f\left(\vec{r}\cdot\vec{n} \pm \mathscr(v}t  \right)}}}`$**   
+     **$`\large{\mathbf{\boldsymbol{  U(\overrightarrow{r},t) = f\left(\vec{r}\cdot\vec{n} \pm \mathscr{v}t  \right)}}}`$**   
      <br>
      En *coordonnées cartésiennes : $`\overrightarrow{r}=x\,\overrightarrow{e_x}\,+\,y\,\overrightarrow{e_y}\,+\,z\,\overrightarrow{e_z}`$*  
      <br>
      Il est souvent *judicieux* de choisir un axe de coordonnées pointant en direction de la propagation de l'onde, 
      par exemple *$`\overrightarrow{n}=\overrightarrow{e_x}`$*.   
      <br>
-     $`\Longrightarrow\;\vec{r}\cdot\vec{n}}}=\big(x\,\overrightarrow{e_x}+y\,\overrightarrow{e_y}+z\,\overrightarrow{e_z}\big)\cdot\overrightarrow{e_x}=x`$   
+     $`\Longrightarrow\;\vec{r}\cdot\vec{n}=\big(x\,\overrightarrow{e_x}+y\,\overrightarrow{e_y}+z\,\overrightarrow{e_z}\big)\cdot\overrightarrow{e_x}=x`$   
      <br>
      ce qui permet de travailler en unidimensionnel.
      
@@ -303,11 +292,12 @@ RÉSUMÉ
      Elle est émise par une *source assimilable  à un point $`S`$ * de l'espace, et *diverge* à partir de ce point.   
      <br>
      L'étude est plus simple en **coordonnées sphériques, d'origine $`S`$**.    
-     $`\Longrightarrow`$**$`\;\overrightarrow{r}=\overrightarrow{SM}`$, position d'un point $`M`$ à partir de la source.   
+     <br>
+     $`\Longrightarrow`$**$`\;\overrightarrow{r}=\overrightarrow{SM}`$**, *position d'un point $`M`$* à partir de la source.   
      <br>
      L'écriture de cette onde est :   
      <br>
-     **$`\large{\mathbf{\boldsymbol{  U(\overrightarrow{r},t) = f(r)\times g\left(r - \mathscr(v}t)}}}`$**   
+     **$`\large{\mathbf{\boldsymbol{  U(\overrightarrow{r},t) = f(r)\times g(r - \mathscr(v}t)}}}`$**   
      <br>
      *$`f(r)`$* est une *fonction d'atténuation* purement géométrique :   
      permet de garder l'énergie émise par la source constante bien qu'elle se répartisse sur des fronts d'onde sphériques de rayons $`r`$ croissants.