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6a692e35
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6a692e35
authored
Aug 21, 2022
by
Claude Meny
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...ism-in-vacuum/10.maxwell-equations/10.main/textbook.fr.md
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12.temporary_ins/90.electromagnetism-in-vacuum/10.maxwell-equations/10.main/textbook.fr.md
View file @
6a692e35
...
...
@@ -343,7 +343,7 @@ Il est ainsi intéressant de déduire des équations de Maxwell une équation da
soit les champs , soient leurs propriétés en terme de divergence, de rotationnel, de dérivée temporlelle,
et de voir ce que réserverait le second terme de l'équation obtenue.
Je dois partir d'une contrainte sur les combinaisons d'opérateurs. Je
choisis
celle-ci,
Je dois partir d'une contrainte sur les combinaisons d'opérateurs. Je
teste
celle-ci,
"La divergence du rotationnel d'un champ vectoriel est toujours nulle",
...
...
@@ -357,13 +357,15 @@ $`div\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B})=0`$.
La loi de Maxwell-Ampère permet d'écrire :
$`
div
\B
igg(
\m
u_0
\;\o
verrightarrow{j} +
\m
u_0
\e
psilon_0
\;\d
frac{
\p
artial
\o
verrightarrow{E}}{
\p
artial t}}
\B
igg)=0
`$
$`
div
\B
igg(
\m
u_0
\,\o
verrightarrow{j} +
\m
u_0
\e
psilon_0
\;\d
frac{
\p
artial
\o
verrightarrow{E}}{
\p
artial t}
\B
igg)=0
`$
$`
div
\B
ig(
\m
u_0
\,\o
verrightarrow{j} +
\m
u_0
\e
psilon_0
\;\d
frac{
\p
artial
\o
verrightarrow{E}}{
\p
artial t}
\B
ig)=0
`$
En divisant les termes de droite et de gauche par $`
\m
u_0
`$, l'équation se simplifie :
$`
div
\B
igg(
\o
verrightarrow{j} +
\e
psilon_0
\;\d
frac{
\p
artial
\o
verrightarrow{E}}{
\p
artial t}}
\B
igg)=0
`$
$`
div
\B
igg(
\o
verrightarrow{j} +
\e
psilon_0
\;\d
frac{
\p
artial
\o
verrightarrow{E}}{
\p
artial t}
\B
igg)=0
`$
$`
div
\B
ig(
\o
verrightarrow{j} +
\e
psilon_0
\;\d
frac{
\p
artial
\o
verrightarrow{E}}{
\p
artial t}
\B
ig)=0
`$
L'équation précédente contient $`
\o
verrightarrow{j}
`$, je cherche à faire apparaître
la loi de Maxwell-Gauss pour faire apparaître $`
\d
ens
`$ :
...
...
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