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...@@ -343,7 +343,7 @@ Il est ainsi intéressant de déduire des équations de Maxwell une équation da ...@@ -343,7 +343,7 @@ Il est ainsi intéressant de déduire des équations de Maxwell une équation da
soit les champs , soient leurs propriétés en terme de divergence, de rotationnel, de dérivée temporlelle, soit les champs , soient leurs propriétés en terme de divergence, de rotationnel, de dérivée temporlelle,
et de voir ce que réserverait le second terme de l'équation obtenue. et de voir ce que réserverait le second terme de l'équation obtenue.
Je dois partir d'une contrainte sur les combinaisons d'opérateurs. Je choisis celle-ci, Je dois partir d'une contrainte sur les combinaisons d'opérateurs. Je teste celle-ci,
"La divergence du rotationnel d'un champ vectoriel est toujours nulle", "La divergence du rotationnel d'un champ vectoriel est toujours nulle",
...@@ -357,13 +357,15 @@ $`div\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B})=0`$. ...@@ -357,13 +357,15 @@ $`div\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B})=0`$.
La loi de Maxwell-Ampère permet d'écrire : La loi de Maxwell-Ampère permet d'écrire :
$`div\Bigg(\mu_0\;\overrightarrow{j} + $`div\Bigg(\mu_0\,\overrightarrow{j} + \mu_0\epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}\Bigg)=0`$
\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}}\Bigg)=0`$
$`div\Big(\mu_0\,\overrightarrow{j} + \mu_0\epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}\Big)=0`$
En divisant les termes de droite et de gauche par $`\mu_0`$, l'équation se simplifie : En divisant les termes de droite et de gauche par $`\mu_0`$, l'équation se simplifie :
$`div\Bigg(\overrightarrow{j} + $`div\Bigg(\overrightarrow{j} + \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}\Bigg)=0`$
\epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}}\Bigg)=0`$
$`div\Big(\overrightarrow{j} + \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}\Big)=0`$
L'équation précédente contient $`\overrightarrow{j}`$, je cherche à faire apparaître L'équation précédente contient $`\overrightarrow{j}`$, je cherche à faire apparaître
la loi de Maxwell-Gauss pour faire apparaître $`\dens`$ : la loi de Maxwell-Gauss pour faire apparaître $`\dens`$ :
......
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