@@ -36,8 +36,8 @@ _De l'art à la science : vers de nouveaux concepts et outils vers la géométri
**En lien** avec différentes thématiques :
* L'étude des **cristaux**, leurs *propriétés de symétrie et leurs propriétés physiques*.
* L'étude des **espace-temps non euclidiens** pour *les relativités*.
* L'étude des **espace de Hilbert** pour *la physique quantique*.
* L'étude des **espaces-temps non euclidiens** pour *les relativités*.
* L'étude des **espaces de Hilbert** pour *la physique quantique*.
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@@ -76,7 +76,8 @@ faire des liens vers l'espace des phases, l'espace de Hilbert, l'espace-temps, .
##### Pour décrire et caractériser la matière cristalline.
* Les **propriétés des cristaux** sont à la *base de nombreux composants en microélectronique, photonique et optique*.
$`\Longrightarrow`$ l'étude des différentes structures cristallines et des propriétés physiques qu'elles induisent est une **base de toute formation de physicien** de la matière condensée **ou d'ingénieur physicien** en microélectronique et instrumentation-mesure.
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Ainsi l'étude des différentes structures cristallines et des propriétés physiques qu'elles induisent est une **base de toute formation de physicien** de la matière condensée **ou d'ingénieur physicien** en microélectronique et instrumentation-mesure.
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*Symétries et structure atomique d'un cristal*
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@@ -87,20 +88,23 @@ $`\Longrightarrow`$ l'étude des différentes structures cristallines et des pr
Les cristaux se classent dans 7 systèmes cristallins.
* La *description de la matière* atomique se fait dans un *système d'axes* dont les *directions sont celles du réseau cristallin*
$`\Longrightarrow`$ les **axes de coordonnées sont non orthogonaux** en général.
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Ainsi les **axes de coordonnées sont non orthogonaux** en général.
* Sur chaque axe de coordonnée, l'*unité de mesure* peut être choisie comme la *longueur de la maille cristalline dans la direction considérée*.
$`\Longrightarrow`$ les **vecteurs de la base** associée à ces axes de coordonnées ne sont en général **pas unitaires**.
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Ainsi les **vecteurs de la base** associée à ces axes de coordonnées ne sont en général **pas unitaires**.
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*Étude des propriétés physiques anisotropes dans les cristaux*
* Cette *distribution anisotrope des atomes* dans les cristaux induit des **propriétés physiques non isotropes**.
*$`\Longrightarrow`$**la réponse du cristal** (polarisation électrique, déformation, ... ) à une contrainte appliquée (champ électrique, variation de température, force, ...) **dépend de la direction** d'application de la contrainte.
*En conséquence**la réponse du cristal** (polarisation électrique, déformation, ... ) à une contrainte appliquée (champ électrique, variation de température, force, ...) **dépend de la direction** d'application de la contrainte.
* L'espace-temps utilisé *pour les calculs* est celui de la physique classique et quantique où **l'espace est euclidien**. Par simplicité *les calculs sont donc réalisés dans des***bases orthonormées**.
$`\Longrightarrow`$ pour chacun des 7 systèmes cristallins, une **règle de convention** indique la *passage des axes cristallographiques aux axes orthonormés* pour les calculs.
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Ainsi pour chacun des 7 systèmes cristallins, une **règle de convention** indique la *passage des axes cristallographiques aux axes orthonormés* pour les calculs.
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*Caractérisation structurale des cristaux*
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@@ -119,11 +123,13 @@ $`\Longrightarrow`$ pour chacun des 7 systèmes cristallins, une **règle de con
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* L'**objectif principal** étant de décrire le cadre géométrique de l'*espace-temps de la relativité générale*,
* et de construire les *outils d'intégration et de différentiation* dans ce cadre géométrique.
Le cours de relativité générale, alors libéré de cet aspect géométrique déjà maîtrisé,
se concentrera sur la relation entre la géométrique de l'espace-temps et son contenu en énergie-impulsion,
et ses applications.
* L'**objectif principal** sera alors de décrire le cadre géométrique de l'*espace-temps de la relativité générale*,
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puis de construire les *outils d'intégration et de différentiation* dans ce cadre géométrique.
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Ainsi le cours de relativité générale, alors libéré de cet aspect géométrique déjà maîtrisé,
se concentrerara sur la relation entre la géométrique de l'espace-temps et son contenu en énergie-impulsion,
puis ses applications.
* Un **système de coordonnées** est une façon de *repérer des points dans un espace*, ou dans une partie importante d'un espace.
