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...@@ -571,7 +571,7 @@ Pour l'instant, c'est confus et pâteux d'un boit à l'autre ... ...@@ -571,7 +571,7 @@ Pour l'instant, c'est confus et pâteux d'un boit à l'autre ...
figure à faire, b) figure à faire, b)
* *Cédric est immobile par rapport à Benjamin*, **sa ligne d'univers** est donc parallèle * *Cédric est immobile par rapport à Benjamin*, **sa ligne d'univers** est donc parallèle
à celle de Benjamin, donc **parallèle à $`Bct^B`$**. à celle de Benjamin, donc **parallèle à l'axe $`Bct^B`$**.
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Elle **coupe les espaces propres** de Benjamin et d'Alba respectivement **en $`C^B`$ et $`C^A`$**. Elle **coupe les espaces propres** de Benjamin et d'Alba respectivement **en $`C^B`$ et $`C^A`$**.
...@@ -579,7 +579,7 @@ figure à faire, b) ...@@ -579,7 +579,7 @@ figure à faire, b)
contenant les *axes $`Bct^B`$, $`Bx^B`$*. contenant les *axes $`Bct^B`$, $`Bx^B`$*.
* Les *coordonnées $`(ct^B, x^B, y^B, z^B)`$* étant *cartésiennes*, * Les *coordonnées $`(ct^B, x^B, y^B, z^B)`$* étant *cartésiennes*,
alors les axes $`ct^B`$ et $`x^B`$ sont orthogonaux, alors les axes $`Bct^B`$ et $`Bx^B`$ sont orthogonaux,
et donc le **triangle $`(B, C^B, C^A)`$** est **rectangle en $`C^B`$**. et donc le **triangle $`(B, C^B, C^A)`$** est **rectangle en $`C^B`$**.
* L'*espace-temps* est *euclidien*, donc le **théorème de Pythagore** est **vrai** * L'*espace-temps* est *euclidien*, donc le **théorème de Pythagore** est **vrai**
...@@ -598,8 +598,8 @@ figure à faire, c) ...@@ -598,8 +598,8 @@ figure à faire, c)
* *Benjamin*, immobile dans le train *se déplacant à la vitesse $`V`$* vers la droite * *Benjamin*, immobile dans le train *se déplacant à la vitesse $`V`$* vers la droite
*par rapport à Alba* immobile sur le quai de la gare, *par rapport à Alba* immobile sur le quai de la gare,
l'**axe $`ct^B`$** est **tourné d'un angle $`\alpha = arctan(V/c)`$** dans le plan $`(B,C^B, C^A)`$ l'**axe $`Bct^B`$** est **tourné d'un angle $`\alpha = arctan(V/c)`$** dans le plan $`(B,C^B, C^A)`$
*par rapport à* la direction de l'*axe $`ct^A`$* projeté dans ce plan. *par rapport à* la direction de l'*axe $`Act^A`$* projeté dans ce plan.
Le sens de la rotation est indiqué sur la figure. Le sens de la rotation est indiqué sur la figure.
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Donc *$`\tan\alpha = \dfrac{V}{c}`$*. Donc *$`\tan\alpha = \dfrac{V}{c}`$*.
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