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M3P2
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6cb9dc05
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6cb9dc05
authored
Aug 20, 2025
by
Claude Meny
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...2/10.an-euclidian-space-time/20.overview/cheatsheet.fr.md
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12.temporary_ins/44.relativity/20.n2/10.an-euclidian-space-time/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
6cb9dc05
...
...
@@ -571,7 +571,7 @@ Pour l'instant, c'est confus et pâteux d'un boit à l'autre ...
figure à faire, b)
*
*Cédric est immobile par rapport à Benjamin*
,
**sa ligne d'univers**
est donc parallèle
à celle de Benjamin, donc
**parallèle à $`Bct^B`$**
.
à celle de Benjamin, donc
**parallèle à
l'axe
$`Bct^B`$**
.
<br>
Elle
**coupe les espaces propres**
de Benjamin et d'Alba respectivement
**en $`C^B`$ et $`C^A`$**
.
...
...
@@ -579,7 +579,7 @@ figure à faire, b)
contenant les
*axes $`Bct^B`$, $`Bx^B`$*
.
*
Les
*coordonnées $`(ct^B, x^B, y^B, z^B)`$*
étant
*cartésiennes*
,
alors les axes $
`
ct^B`
$ et $
`
x^B`
$ sont orthogonaux,
alors les axes $
`
Bct^B`
$ et $
`B
x^B`
$ sont orthogonaux,
et donc le
**triangle $`(B, C^B, C^A)`$**
est
**rectangle en $`C^B`$**
.
*
L'
*espace-temps*
est
*euclidien*
, donc le
**théorème de Pythagore**
est
**vrai**
...
...
@@ -598,8 +598,8 @@ figure à faire, c)
*
*Benjamin*
, immobile dans le train
*se déplacant à la vitesse $`V`$*
vers la droite
*par rapport à Alba*
immobile sur le quai de la gare,
l'
**axe $`ct^B`$**
est
**tourné d'un angle $`\alpha = arctan(V/c)`$**
dans le plan $
`(B,C^B, C^A)`
$
*par rapport à*
la direction de l'
*axe $`ct^A`$*
projeté dans ce plan.
l'
**axe $`
B
ct^B`$**
est
**tourné d'un angle $`\alpha = arctan(V/c)`$**
dans le plan $
`(B,C^B, C^A)`
$
*par rapport à*
la direction de l'
*axe $`
A
ct^A`$*
projeté dans ce plan.
Le sens de la rotation est indiqué sur la figure.
<br>
Donc
*$`\tan\alpha = \dfrac{V}{c}`$*
.
...
...
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