@@ -130,7 +130,7 @@ et tels que les *segments [AB] et [AC]* soient d'*égales longueurs et perpendic
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@@ -130,7 +130,7 @@ et tels que les *segments [AB] et [AC]* soient d'*égales longueurs et perpendic
**Sur chaque bateau** un *marin est prêt à jeter une pierre* dans l'eau.
**Sur chaque bateau** un *marin est prêt à jeter une pierre* dans l'eau.
* Le **marin du bateau A**, muni d'un chronomètre, *jette sa pierre à un instant $`\mathbf{t_{A}}`$*.
* Le **marin du bateau A**, muni d'un chronomètre, *jette sa pierre à un instant $`\mathbf{t_{A}}`$*.
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La pierre perturbe la surface du lac, générant une onde sous forme d'une **vaguelette circulaire**
La pierre perturbe la surface du lac, générant une onde sous forme d'une **vaguelette circulaire**
*centrée sur la position du bateau A à l'instant $`\mathbf{t_{A}}`$*, et dont le
*centrée sur la position du bateau A à l'instant $`\mathbf{t_{A}}`$*, et dont le
rayon croît à la vitesse c, vitesse de propagation de l'onde à la surface du lac.
rayon croît à la vitesse c, vitesse de propagation de l'onde à la surface du lac.
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@@ -140,20 +140,20 @@ rayon croît à la vitesse c, vitesse de propagation de l'onde à la surface du
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@@ -140,20 +140,20 @@ rayon croît à la vitesse c, vitesse de propagation de l'onde à la surface du
* le *bateau C à l'instant $`\mathbf{t_{AC}}`$*
* le *bateau C à l'instant $`\mathbf{t_{AC}}`$*
* *Sur chacun deq bateaux B et C*, un *marin* qui guettait
* **Sur chacun deq bateaux B et C**, un *marin* qui guettait
l'arrivée de la vaguelette, à son tour *jette une pierre dès réception* de la vaguelette. Ainsi, en retour :
l'arrivée de la vaguelette, à son tour *jette une pierre dès réception* de la vaguelette. Ainsi, en retour :
* une **vaguelette circulaire** *centrée* sur la position du *bateau B à l'instant $`\mathbf{t_{AB}}`$*.
* une **vaguelette circulaire** *centrée* sur la position du *bateau B à l'instant $`\mathbf{t_{AB}}`$*.
se propage à la surface du lac, de rayon croissant à la vitesse c.
se propage à la surface du lac, de rayon croissant à la vitesse c.
* une autre **vaguelette circulaire**, *centrée* sur la position du *bateau C à l'instant $`\mathbf{t_{AC}}`$*,
* une autre **vaguelette circulaire**, *centrée* sur la position du *bateau C à l'instant $`\mathbf{t_{AC}}`$*,
et de rayon croissant à la vitesse c, se propage à la surface du lac.
et de rayon croissant à la vitesse c, se propage à la surface du lac.
* La vaguelette issue du bateau B atteint le bateau A à l'instant $`\mathbf{t_{ABA}}`$
* La **vaguelette** issue **du bateau B** *atteint le bateau A* à l'instant *$`\mathbf{t_{ABA}}`$*,
celle du bateau C atteint le bateau A à l'instant $`\mathbf{t_{ACA}}`$.
La **vaguelette** issue **du bateau B** *atteint le bateau A* à l'instant *$`\mathbf{t_{ABA}}`$*.
La marin du bateau A note les instants $`\mathbf{t_{ABA}}`$ et $`\mathbf{t_{ACA}}`$, et en déduit les durées des parcours aller-retour de l'onde initialement,
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soit $\mathbf{`t_{ABA}-t_A}`$ et $`\mathbf{\mathbf{t_{ACA}-t_A}`$.
Le **marin du bateau A** note les instants $`\mathbf{t_{ABA}}`$ et $`\mathbf{t_{ACA}}`$, et en
*déduit les durées des parcours aller-retour $\mathbf{`t_{ABA}-t_A}`$ et $`\mathbf{t_{ACA}-t_A}`$*.
* *En comparant ces durées de parcours*, ce marin peut en déduire si les bateaux se déplacent ou
* *En comparant ces durées de parcours*, ce marin peut déduire la vitesse de déplacement des bateaux
restent immobile à la surface du lac :
* si **les trois bateaux sont immobiles**, alors les *distances aller-retour d<sub>ABA</sub>
* si **les trois bateaux sont immobiles**, alors les *distances aller-retour d<sub>ABA</sub>
<!--$`d_{ABA}`$* entre les bateaux A et B, *et d<sub>ACA</sub> <!--$`d_{ACA}`$-->* entre les bateaux A et C,
<!--$`d_{ABA}`$* entre les bateaux A et B, *et d<sub>ACA</sub> <!--$`d_{ACA}`$-->* entre les bateaux A et C,
sont égales et *sont parcourues en des temps égaux* t<sub>ABA</sub> - t<sub>A</sub> <!--$`t_{ABA}-t_A`$-->
sont égales et *sont parcourues en des temps égaux* t<sub>ABA</sub> - t<sub>A</sub> <!--$`t_{ABA}-t_A`$-->
