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@@ -229,7 +229,7 @@ $`\overrightarrow{E},(\rho, \varphi, z)=E\;`\overrightarrow{e_{\rho}}`$
 <!--Cela peu paraître inutile car évident pour les professeurs, mais leurs cerveaux ont eu des années pour intégrer cela. La non conscience qu'il faille considérer différents cas selon la position du point M pour le calcul de $`Q_{int}`$  (que cela soit par manque de visualisation ou sous l'effet du stress d'un examen) est une cause non négligeable d'erreurs. D'où la volonté ici d'emphaser ce point en parlant de sous-espaces.--->
 
 ![](electrostatics-gauss-cylindrical-charge-distribution-4-v3_L1200.jpg)   
-_figure temporaire à réviser._
+_figure temporaire à réviser._   
 
 
 ##### Calcul de la charge $`Q_{int}`$ :
@@ -336,6 +336,7 @@ P_1\,(M, \overrightarrow{e_{\rho}}, \overrightarrow{e_z})\; \text{plan de symét
 \text{tout plan contenant }\Delta \text{ : plan de symétrie} 
 \end{array}\right\}`$$`\,\Longrightarrow`$$`\overrightarrow{E}=\overrightarrow{0}`$
 
+
 <br>
 
 --------------------------------
@@ -348,7 +349,7 @@ P_1\,(M, \overrightarrow{e_{\rho}}, \overrightarrow{e_z})\; \text{plan de symét
 
 **$`\quad\left\{\begin{array}{ll}
 \rho\le R \Longrightarrow & \dens^{3D}(\rho) = A\,\rho^2 \\
-&\text{ avec }A = cste \ne 0 \\
+&\text{ avec }A = cste \gt 0 \\
 \rho\gt R \Longrightarrow & \dens^{3D}(\rho)= 0
 \end{array}\right.`$**   
 
@@ -356,6 +357,12 @@ P_1\,(M, \overrightarrow{e_{\rho}}, \overrightarrow{e_z})\; \text{plan de symét
 
 _schéma simplifié du profil vu en coupe à venir_
 
+![](electrostatics-gauss-integral-cylindrical-dist-non-uniform-rho_L1200.jpg)  
+_Variation de la densité volumique de charge $`\dens^{\rho}=A\,\rho^2`$ en fonction de_ $`\rho`$._   
+_ La constante_ $`A`$ _étant positive, le cylindre n'est chargé qu'avec des charges positives 
+et donc ici_ $`\dens^{3D}(\rho)\ge 0`$._   
+
+
 * Nombre de sous-espaces complémentaires à prendre en compte : 2
    * sous-espace $`\mathscr{E}_{int}`$, caractérisé par $`\dens=\dens^{3D}=A\,\rho^2`$ et tel que $`\rho\le R`$.
    * sous-espace $`\mathscr{E}_{ext}`$, caractérisé par $`\dens=0`$ et tel que $`\rho \gt R`$
@@ -468,6 +475,21 @@ $`\left.\begin{array}{l}
 
 _figure de l'amplitude du champ électrique en fonction de_ $`\rho`$ _à venir_
 
+*Synthèse graphique*   
+![](electrostatics-gauss-integral-cylindrical-dist-non-uniform-Qint_L1200.gif)   
+_Variation de la composante $`E_{\rho}`$ du champ électrique en fonction de_ $`\rho`$._   
+_ Pour la distribution étudiée, la constante A est positive, donc le cylindre n'est
+chargé qu'avec des charges positives. Ici, $`Q_{int}\ge 0`$._   
+![](electrostatics-gauss-integral-cylindrical-dist-non-uniform-E_L1200.gif)   
+_Variation de la composante $`E_{\rho}`$ du champ électrique en fonction de_ $`\rho`$._   
+_ Le cylindre étant exclusivement chargé positivement,_ $`\overrightarrow{E}`$ _a le
+sens du vecteur_ $`\overrightarrow{e_{\rho}}`$. _Cela implique_ $`E_{\rho}(\rho}=\lVert\overrightarrow{E}\rVert`$
+_et donc ce graphique trace aussi l'amplitude de_ $`\overrightarrow{E}(\rho)`$.   
+_Si la constante_ $`A`$ _de l'étude était négative, alors_ $`Q_{int}\le 0`$ _et_ 
+$`\lVert\overrightarrow{E}\rVert=-E_{\rho}(\rho}`$.
+
+
+
 <br>
 
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