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...@@ -239,22 +239,22 @@ $`\begin{align} ...@@ -239,22 +239,22 @@ $`\begin{align}
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*$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B} = \mu_0\,\overrightarrow{j}`$* *$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B} = \mu_0\,\overrightarrow{j}`$*
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implique qu'en tout point de l'espace, le rotationnel du champ magnétique **$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B}`$** *implique* qu'en tout point de l'espace, le rotationnel du champ magnétique **$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B}`$**
a la **même direction que** le vecteur densité volumique de courants **$`\overrightarrow{j}`$** a la **même direction que** le vecteur densité volumique de courants **$`\overrightarrow{j}`$**
* *Ici*, la distribution de courants étudiée est caractérisée par, un tout point de l'espace, * *Ici*, la distribution de courants étudiée est caractérisée par, en tout point de l'espace,
un vecteur densité volumique de courants **$`\overrightarrow{j}`$** est **dirigé selon $`\overrightarrow{e_z}`$**. un vecteur densité volumique de courants **$`\overrightarrow{j}`$ dirigé selon $`\overrightarrow{e_z}`$**.
* Ainsi, les composantes de $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B}`$ selon $`\overrightarrow{e_{\rho}}`$ * Ainsi, les composantes de $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B}`$ selon $`\overrightarrow{e_{\rho}}`$
et $`\overrightarrow{e_{\varphi}}`$ sont nulles, et l'*expression du rotationnel de $`\overrightarrow{B}`$ et $`\overrightarrow{e_{\varphi}}`$ sont nulles, et l'*expression du rotationnel de $`\overrightarrow{B}`$ se réduit* :
se réduit* :
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**$`\boldsymbol{\mathbf{\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B} = **$`\boldsymbol{\mathbf{\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B} =
\left(\dfrac{1}{\rho}\,\dfrac{\partial B_z}{\partial\varphi}\;-\;\dfrac{\partial B_{\varphi}} \left(\dfrac{1}{\rho}\,\dfrac{\partial B_z}{\partial\varphi}\;-\;\dfrac{\partial B_{\varphi}}
{\partial z}\right)\,\overrightarrow{e_{\rho}}}}`$** {\partial z}\right)\,\overrightarrow{e_{\rho}}}}`$**
* Bien sûr, ce résultat se retrouve en considérant l'expression du champ mégnétique * Bien sûr, l'expression de $`\overrightarrow{B}`$ réduite par les invariances et symétries
réduite par les invariances et symétries de la distribution de courant. de la distribution de courants permet de confirmer ce résultat, et de réduire encore
l'expression de $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B}`$.
#### Qu'implique la direction de $`\overrightarrow{B}`$ ? #### Qu'implique la direction de $`\overrightarrow{B}`$ ?
......
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