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...@@ -490,12 +490,16 @@ d'un déplacement élémentaire $`\overrightarrow{dl}`$, comme la variation d'é ...@@ -490,12 +490,16 @@ d'un déplacement élémentaire $`\overrightarrow{dl}`$, comme la variation d'é
!!!! $`\overrightarrow{X}=-\;\overrightarrow{\phi_x}`$, et donc une infinité de valeurs possibles pour !!!! $`\overrightarrow{X}=-\;\overrightarrow{\phi_x}`$, et donc une infinité de valeurs possibles pour
!!!! $`\mathcal{E}_X^{pot}`$ selon le potentiel choisi. !!!! $`\mathcal{E}_X^{pot}`$ selon le potentiel choisi.
!!!! !!!!
!!!! *Seules la variation élémentaire $`d\mathcal{E}_X^{pot}`$ de l'énergie potentielle* lors !!!! *Seules* :
!!!!
!!!! * *la variation élémentaire $`d\mathcal{E}_X^{pot}`$ de l'énergie potentielle* lors
!!!! d'un déplacement élémentaire $`\overrightarrow{dl}`$, !!!! d'un déplacement élémentaire $`\overrightarrow{dl}`$,
!!!! ou !!!!
!!!! *la variation d'énergie potentielle $`\overset{B}{\underset{A}{\Large{\Delta}}}(\mathcal{E}_X^{pot})`$* !!!! * *la variation d'énergie potentielle $`\overset{B}{\underset{A}{\Large{\Delta}}}(\mathcal{E}_X^{pot})`$*
!!!! d'une particule entre deux points $`A`$ et $`B`$ de sa trajectoire !!!! d'une particule entre deux points $`A`$ et $`B`$ de sa trajectoire
!!!! *existent*. !!!!
!!!! *existent*.
!!!!
!!!! Elles *correspondent à de l'énergie perdue ou gagnée* pour la particule qui se déplace dans le !!!! Elles *correspondent à de l'énergie perdue ou gagnée* pour la particule qui se déplace dans le
!!!! champ de force $`\overrightarrow{X}`$ auquel elle est sensible. !!!! champ de force $`\overrightarrow{X}`$ auquel elle est sensible.
...@@ -570,46 +574,6 @@ La **force d'interaction $`\overrightarrow{F}_X`$** qui s'exerce sur la particul ...@@ -570,46 +574,6 @@ La **force d'interaction $`\overrightarrow{F}_X`$** qui s'exerce sur la particul
$`\color{brown}{\large{\mathbf{\overrightarrow{F}_X=\alpha\,\overrightarrow{X}}}}`$ $`\color{brown}{\large{\mathbf{\overrightarrow{F}_X=\alpha\,\overrightarrow{X}}}}`$
<br>
#### Quel lien entre force conservative et énergie potentielle ?
x* La **circulation de la force conservative** s'exerçant sur un corpuscule de masse constante,
évaluée sur une portion de *trajectoire d'extrémités $`A`$ et $`B`$* s'écrit :
<br>
$`\begin{align}
\displaystyle\color{brown}{\large{\mathbf{\displaystyle\int_A^B\overrightarrow{F}_X\cdot\overrightarrow{dl}}}} & =\int_A^B \alpha\,\overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dl}\\
& =\int_A^B \alpha\,\big(-\,\overrightarrow{grad}\,\phi_X\big) \cdot\overrightarrow{dl} \\
& =-\displaystyle\,\int_A^B \alpha\,\underbrace{\big(\overrightarrow{grad}_X\,\phi_X\cdot\overrightarrow{dl}\big)}_{=\;d\phi\;,\text{ dfn de } \overrightarrow{grad}\,\phi}\\
& =-\,\int_A^B \alpha\;d\phi_X \\
& =-\,\int_A^B d\mathcal{E}_X^{pot} \\
\\
& \color{brown}{\large{\mathbf{\;=-\,\bigg(\mathcal{E}_X^{pot}(B)-\mathcal{E}_X^{pot}(A)\bigg)}}}\\
\\
& \color{blue}{\large{\mathbf{\;=-\;\overset{B}{\underset{A}{\Large{\Delta}}}(\mathcal{E}_X^{pot})}}}\\
\end{align}`$
#### Qu'est-ce que la circulation d'un champ vectoriel le long d'un chemin ?
#### Qu'est-ce que le travail d'une force ?
#### Quelles sont les dimensions du travail d'une force ?
#### Qu'est-ce que l'énergie cinétique ?
#### Qu'est-ce que l'énergie potentielle ?
#### Que dit le théorème de conservation de l'énergie mécanique ? #### Que dit le théorème de conservation de l'énergie mécanique ?
......
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