Update textbook.fr.md

12.temporary_ins/40.classical-mechanics/30.n3/07.coherence/textbook.fr.md

@@ -706,21 +706,22 @@ $`\theta(t) = \theta_0\,\cos(\omega_0 t)=\theta_{(t=0)}\times \cos\left(t\sqrt{\
 
 d'où l'on déduit
 
-$`\begin{align}
-\left.\dfrac{d\theta}{dt}\right\lvert_{t} &= -\,\omega_0\,\theta_0\,\sin(\omega_0 t) \\
-&= -\,\theta_{(t=0)}\times\sqrt{\dfrac{g}{\mathscr{l}}\times\sin\left(t\sqrt{\dfrac{g}{\mathscr{l}}}\right)
-\end{align}`$
-
-$`\left.\dfrac{d\theta}{dt}\right\lvert_{t} = -\,\omega_0\,\theta_0\,\sin(\omega_0 t)`$
-$`= -\,\theta_{(t=0)}\times
-\sqrt{\dfrac{g}{\mathscr{l}}}\times\sin\left(t\sqrt{\dfrac{g}{\mathscr{l}}}\right)`$
-
 $`\begin{align}
 \left.\dfrac{d\theta}{dt}\right\lvert_{t} &= -\,\omega_0\,\theta_0\,\sin(\omega_0 t)\\
 &= -\,\theta_{(t=0)}\times
 \sqrt{\dfrac{g}{\mathscr{l}}}\times\sin\left(t\sqrt{\dfrac{g}{\mathscr{l}}}\right)
 \end{align}`$
 
+Les fonctions $`\cos`$ et $`\sin`$ étant périodique de période $`2\pi`$, 
+le mouvement est périodique de période $`T`$ tel que :
+
+$`\cos\left(t\sqrt{\dfrac{g}{\mathscr{l}}}\right)=\cos\left(t\sqrt{\dfrac{g}{\mathscr{l}}}\right+2\pi)
+=\cos\left((t+T)\,\sqrt{\dfrac{g}{\mathscr{l}}}\right)`$
+
+soit
+
+
+
 _Exercice à reprendre pour montrer la trajectoire dans le chapitre espace des phases, puis reprendre_
 _en macanique lagrangienne, et autre... pour des modes en affichage  parallèle._