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$`\color{blue}{\scriptsize{\text{La dérivée de } u^n \text{ (avec u fonction de variable réelle x)}}}`$ $`\color{blue}{\scriptsize{\text{La dérivée de } u^n \text{ (avec u fonction de variable réelle x)}}}`$
$`\color{blue}{\scriptsize{\text{étant } n\cdot u^{n-1}\cdot u'\;\text{, alors}}}`$ $`\color{blue}{\scriptsize{\text{étant } n\cdot u^{n-1}\cdot u'\;\text{, alors}}}`$
$`\color{blue}{\scriptsize{\text{la primitive de } n\cdot u^{n-1}\cdot u' \text{ est } u^n}}`$ $`\color{blue}{\scriptsize{\text{ - la primitive de } n\cdot u^{n-1}\cdot u' \text{ est } u^n}}`$
$`\color{blue}{\scriptsize{\text{soit encore }}}`$ $`\color{blue}{\scriptsize{\text{soit encore }}}`$
$`\color{blue}{\scriptsize{\text{la primitive de } (n+1)\cdot u^n \cdot u' \text{ est } u^{n+1}}}`$ $`\color{blue}{\scriptsize{\text{ - la primitive de } (n+1)\cdot u^n \cdot u' \text{ est } u^{n+1}}}`$
*$`\mathbf{\boldsymbol{E_M}}`$* *$`\mathbf{\boldsymbol{E_M}}`$*
$`\displaystyle\;=\dfrac{\dens^{2D}\,z_M}{2\,\epsilon_0} $`\displaystyle\;=\dfrac{\dens^{2D}\,z_M}{2\,\epsilon_0}
\times \times
\int_{\rho=0}^{R} \rho\,(\rho^2+z_M^2)^{\,-3/2}\,d\rho`$ \int_{\rho=0}^{R} \rho\,(\rho^2+z_M^2)^{\,-3/2}\,d\rho`$
<br> <br>
$`\displaystyle \hspace{1cm} = \dfrac{\dens^{2D}\,z}{2\epsilon_0} \int_{\rho = 0}^R-\Big\underbrace{(-\dfrac{1}{2}\Big)}_{n+1}\times $`\displaystyle \hspace{1cm} = \dfrac{\dens^{2D}\,z}{2\epsilon_0} \int_{\rho = 0}^R -\Big(\underbrace{(-\dfrac{1}{2}\Big)}_{n+1}\times
\underbrace{2\rho}_{u^{\,'}}\,\underbrace{(\rho^2+z^2)^{-\,3/2}}_{u^n}\,d\rho`$ \underbrace{2\rho}_{u^{\,'}}\,\underbrace{(\rho^2+z^2)^{-\,3/2}}_{u^n}\,d\rho`$
<br> <br>
$`\color{blue}{\scriptsize{\text{le signe moins devant } (n+1)\cdot u^n \cdot u' \text{ devient un plus en inversant les bornes d'intégration}}}`$ $`\color{blue}{\scriptsize{\text{le signe moins devant } (n+1)\cdot u^n \cdot u' \text{ devient un plus en inversant les bornes d'intégration}}}`$
......
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