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12.temporary_ins/90.electromagnetism-in-vacuum/10.maxwell-equations/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -675,8 +675,6 @@ $`\mathbf{div\,\big(\overrightarrow{U}\land\overrightarrow{V}\big)=
   $`\color{blue}{\scriptsize{\text{ à leurs causes avec respectivement}}}`$   
   $`\color{blue}{\scriptsize{\text{les équations de Maxwell-Faraday et Maxwell Ampère}}}`$   
   <br>
-<!-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-->
-  <br>
   $`\begin{align}div\,\big(\overrightarrow{E}\land\overrightarrow{B}\big)
   =&\overrightarrow{B}\cdot
   \big(
@@ -693,9 +691,8 @@ $`\mathbf{div\,\big(\overrightarrow{U}\land\overrightarrow{V}\big)=
   -\,\overrightarrow{E}\cdot\big(\underbrace{\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B}}_{\color{blue}{=\mu_0\,\vec{j}+\mu_0\epsilon_0\frac{\partial \vec{E}}{\partial t}
   }}\big)`$   
   <br>
-  $`
-  div\,\big(\overrightarrow{E}\land\overrightarrow{B}\big)
-  =-\,\mu_0\,\vec{j}\cdot\overrightarrow{E}\,-\,\mu_0\,\epsilon_0\dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t}\cdot\overrightarrow{E}
+  $`div\,\big(\overrightarrow{E}\land\overrightarrow{B}\big)`$    
+  $`\quad=-\,\mu_0\,\vec{j}\cdot\overrightarrow{E}\,-\,\mu_0\,\epsilon_0\dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t}\cdot\overrightarrow{E}
   \,
   -\,\overrightarrow{B}\cdot \dfrac{\partial \vec{B}}{\partial t}\big)
   `$   
@@ -703,9 +700,8 @@ $`\mathbf{div\,\big(\overrightarrow{U}\land\overrightarrow{V}\big)=
   $`\color{blue}{\scriptsize{
   \text{Souviens-toi que } \vec{u}\dfrac{\partial \vec{u}}{\partial t}=\dfrac{1}{2}\,\dfrac{\partial (\vec{u}\cdot\vec{u})}{\partial t}=\dfrac{1}{2}\,\dfrac{\partial u^2}{\partial t}}}`$   
   <br>
-  $`
-  div\,\big(\overrightarrow{E}\land\overrightarrow{B}\big)
-  =-\,\mu_0\,\vec{j}\cdot\overrightarrow{E}\,-\,\dfrac{\mu_0\,\epsilon_0}{2}\,\dfrac{\partial E^2}{\partial t}
+  $`div\,\big(\overrightarrow{E}\land\overrightarrow{B}\big)`$
+  $`\quad =-\,\mu_0\,\vec{j}\cdot\overrightarrow{E}\,-\,\dfrac{\mu_0\,\epsilon_0}{2}\,\dfrac{\partial E^2}{\partial t}
   \,
   -\,\dfrac{1}{2}\,\dfrac{\partial B^2}{\partial t}
   `$   
@@ -715,8 +711,8 @@ $`\mathbf{div\,\big(\overrightarrow{U}\land\overrightarrow{V}\big)=
    <!-- $`\color{blue}{\scriptsize{\text{afin que chaque membre soit homogène à une puissance par unité de volume :}}}`$-->
   <br>
   $`
-  div\,\left(\dfrac{\overrightarrow{E}\land\overrightarrow{B}}{\mu_0}\right) 
-  = -\,\underbrace{
+  div\,\left(\dfrac{\overrightarrow{E}\land\overrightarrow{B}}{\mu_0}\right)`$    
+  $`\quad = -\,\underbrace{
   \vec{j}\cdot\overrightarrow{E}
   }_{
   \color{blue}{=\frac{d\mathcal{P}_{cédée}}{d\tau}}
@@ -729,8 +725,8 @@ $`\mathbf{div\,\big(\overrightarrow{U}\land\overrightarrow{V}\big)=
     $`\color{blue}{\scriptsize{\text{que tu peux réécrire :}}}`$   
   <br>
   **$`\mathbf{
-  div\,\left(\dfrac{\overrightarrow{E}\land\overrightarrow{B}}{\mu_0}\right)
-  = -\,\vec{j}\cdot\overrightarrow{E}
+  div\,\left(\dfrac{\overrightarrow{E}\land\overrightarrow{B}}{\mu_0}\right)}`$
+  $`\mathbf{\quad = -\,\vec{j}\cdot\overrightarrow{E}
   \,-\,\dfrac{\partial}{\partial t}\,\left(
   \dfrac{\epsilon_0\,E^2}{2}\,+\,\dfrac{B^2}{2\,\mu_0}
   \right)