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@@ -408,7 +408,57 @@ $`\Longrightarrow\quad\overrightarrow{dl} \cdot \overrightarrow{B}=0`$
 
 A TERMINER avec différents cas.
 
-#### Comment calculer l'intensité totale $`\sum\overline{I} = \iint \overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}`$ à travers $`\mathcal{S}_A`$, puis en déduire $`\overrightarrow{B}`$ ?
+#### Comment calculer l'intensité totale traversant $`\mathcal{S}_A`$, puis en déduire $`\overrightarrow{B}`$ ?
+
+
+* **Les résultats précédents**
+   * $`\overrightarrow{B}(\rho,\varphi,z) = B_z(\rho)\,\overrightarrow{e_z}`$
+   * $`\oint_{\Gamma_A} overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dl} = \pm h\,B_{\varphi}(\rho)`$   
+     _le signe $`+\text{ ou }-`$ dépendant de l'orientation de $`\Gamma_A`$ choisie_   
+   sont *communs à toutes les distrubutions de courants de type $`\overrightarrow{j} = j_{\varphi}(\rho)\,\overrightarrow{e_{\varphi}}`$*
+
+* La **calcul de l'intensité totale à travers $`\mathcal{S}_A`$**, puis **de $`\overrightarrow{B}`$**
+  *nécessite de connaître*, selon la description du courant :   
+  * la *géométrie du solénoïde* (rayon, nombre de spires par unité de longueur), et
+    le *sens de courant* le traversant, sens donné par une flèche sur un schéma descriptif.
+  * l'*expression mathématique pour $`\overrightarrow{j}^{3D}`$* en chaque point de l'espace.
+  $`\Longrightarrow`$ *différentes distributions de courants sont étudiées* dans la suite.
+
+
+##### Calcul de l'intensité totale en valeur algébrique
+
+##### *1* - Le courant est représenté par $`j^{3D}`$
+
+* L'**intensité totale** traversant la surface d'Ampère $`\mathcal{S}_A`$ s'écrit :    
+  <br>
+  **$`\displaystyle\iint_{\mathcal{S}_A} = \overrightarrow{j}^{3D}\cdot\overrightarrow{dS}`$**
+
+* Dans le cas étudié, $`\overrightarrow{j}=j_{\varphi}(\rho)\,overrightarrow{e_{\varphi}}`$   
+$`\Longrightarrow`$ le *sens du courant* dans le solénoïde est donc *donné par le signe de $`j_{\varphi}(\rho)`$*.
+
+* L'**intensité totale en valeur algébrique** résulte simplement du calcul de 
+  $`\iint_{\mathcal{S}_A} \overrightarrow{j}^{3D}\cdot\overrightarrow{dS}`$, en prenant le
+  **$`\overrightarrow{dS}`$ correspondant à l'orientation choisie** de $`\mathcal{S}_A`$ :   
+  _$`\overrightarrow{dS}= +\d\rho\,dz\,\overrightarrow{e_{\varphi}}`$_ _ou_ _$`\overrightarrow{dS}= -\d\rho\,dz\,\overrightarrow{e_{\varphi}}`$._ 
+
+##### *2* - Le courant est représenté par $`I`$
+
+* L'**intensité totale** traversant la surface d'Ampère $`\mathcal{S}_A`$ s'écrit :    
+  <br>
+  **$`\displaystyle\sum_{\mathcal{S}_A} \overline{I}`$**
+
+* Le *sens de chaque courant* $`I`$ traversant $`\mathcal{S}_A`$ est *indiqué par sa flèche*. 
+
+* Pour un courant d'intensité $`I`$ en valeur absolue,    
+  son **intensité en valeur algébrique** est   
+   * **positive $`\overline{I}>0`$** si le courant *I traverse $`\mathcal{S}_A`$ dans le sens de $`\overrightarrow{dS}`$*,
+     élément vectoriel de surface au point de traversé.
+   * **négative $`\overline{I}<0`$** si le courant *I traverse $`\mathcal{S}_A`$ dans le sens opposé à $`\overrightarrow{dS}`$*,
+     élément vectoriel de surface au point de traversé.
+
+* L'**intensité totale en valeur algébrique** est la somme des intensités algébriques des courants traversant $`\mathcal{S}_A`$ :   
+  **$`\displaystyle\sum_{\mathcal{S}_A}\overline{I}`$**
+
 
 <!------------------
 le flux de $`\overrightarrow{j}`$ à travers $`\mathscr{S}_A`$,