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@@ -1554,7 +1554,8 @@ $`\quad\quad \;\; = \cdots`$
 * *Travaillons* les **termes $`(cos\theta_1+cos\theta_2)`$ et $`(cos\theta_1-cos\theta_2)`$** qui interviennent
   dans l'expression de $`U(\vec{r},t)`$ :   
   <br>
-  **$`cos\theta_1+cos\theta_2 =`$**$`\;cos(\theta_{moy}+\Delta\theta_{12})+cos(\theta_{moy}-\Delta\theta_{12})`$   
+  **$`cos\theta_1+cos\theta_2`$**   
+  $`\quad =\;cos(\theta_{moy}+\Delta\theta_{12})+cos(\theta_{moy}-\Delta\theta_{12})`$   
   <br>
   $`\color{blue}{\scriptsize{\left.\begin{align} \quad\quad &cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)\\
                      &cos(a-b)=cos(a)cos(b)+-sin(a)sin(b)\end{align}
@@ -1565,7 +1566,8 @@ $`\quad\quad \;\; = \cdots`$
   <br>
   de même   
   <br>
-  **$`cos\theta_1-cos\theta_2 =`$**$`\;cos(\theta_{moy}+\Delta\theta_{12})-cos(\theta_{moy}-\Delta\theta_{12})`$   
+  **$`cos\theta_1-cos\theta_2`$**   
+  $`\quad = \;cos(\theta_{moy}+\Delta\theta_{12})-cos(\theta_{moy}-\Delta\theta_{12})`$   
   <br>
   $`\color{blue}{\scriptsize{\left.\begin{align} \quad\quad &cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)\\
                      &cos(a-b)=cos(a)cos(b)+-sin(a)sin(b)\end{align}
@@ -1595,7 +1597,7 @@ $`\quad\quad \;\; = \cdots`$
 
 #### Retour sur quelques cas particuliers
 
-##### Le phénomène des battements sonores
+##### Le phénomène de battement sonore.
 
 * Le **tympan** de l'oreille est situé en une *position $`\overrightarrow{r}_0`$* fixe de l'espace.   
 <br>
@@ -1660,7 +1662,11 @@ $`= 2\,A\,\,cos\big(\Delta \omega_{1-2} t + \varphi_B) \times cos\,(\omega_{moy}
    n'est pas traduit en conscience par une "hauteur de note".   
    <br>
    Il se traduit par la perception d'une *suite de sons identiques*, ici des "la médium" de fréquence $`440,5\,Hz`$,
-   *séparés par des silences*, appelée **phénomène de battement**.
+   *séparés par des silences*, appelée **phénomène de battement**.   
+   <br>
+   Pour écouter, je lance, successivement, puis simultanément les sons de fréquences 440Hz et 441Hz
+   en fin de paragraphe sur le battement.   
+   <br>
 
 * Puis-je *prédire* la **durée entre deux battements** ?   
   <br>
@@ -1669,7 +1675,7 @@ $`= 2\,A\,\,cos\big(\Delta \omega_{1-2} t + \varphi_B) \times cos\,(\omega_{moy}
   J'admet ici que cette intensité est proportionnelle au carré de l'onde acoustique 
   _(voir le point culturel sur l'acoustique dans la partie "au-delà")._.    
    Mon ouïe n'étant sensible
-  qu'au terme de battement, l'intervalle temporel **$`\mathbf{T}`$** qui **sépare deux minima consécutifs** d'intensité correspond à un
+  qu'au terme de battement, la durée **$`\mathbf{T}`$** qui **sépare deux minima consécutifs** d'intensité correspond à un
   *écart de $`\pi`$ entre leurs phases* :   
   <br>
   **$`\mathbf{U(t)=U(t+T)}`$**   
@@ -1680,7 +1686,7 @@ $`= 2\,A\,\,cos\big(\Delta \omega_{1-2} t + \varphi_B) \times cos\,(\omega_{moy}
   \end{align}`$   
   <br>
   $`\begin{align}\quad\Longleftrightarrow \; & cos^2\big(\pi (\nu_1 - \nu_2) t + \varphi_B\big)\\
-  &\quad\quad =cos^2\big(\underbrace{\pi (\nu_1 - \nu_2) t + \varphi_B \pm \mathbf{\color{blue}{\pi}}}_{
+  &\quad\quad =cos^2\big(\underbrace{\pi (\nu_1 - \nu_2) t + \varphi_B \pm \boldsymbol{\color{blue}{\pi}}}_{
   \color{blue}{+\pi\;\Longleftrightarrow \;\nu_1 - \nu_2\;\gt\; 0 \\ -\pi\;\Longleftrightarrow \;\nu_1 - \nu_2\;\lt\; 0}}\big)\end{align}`$ 
   <br>
   $`\quad\Longleftrightarrow\; \pi\, |\,\nu_1 - \nu_2\,|\, T = \pi`$   
@@ -1688,15 +1694,16 @@ $`= 2\,A\,\,cos\big(\Delta \omega_{1-2} t + \varphi_B) \times cos\,(\omega_{moy}
   **$`\quad\Longleftrightarrow\; \mathbf{T = \dfrac{1}{|\,\nu_1 - \nu_2\,|}}`$**   
   <br>
   La *fréquence du battement* que je perçois **égale la différence de fréquences des deux ondes** qui interfèrent.    
+  <br>
 
-* J'expérimente le battement et je calcule la fréquence inconnue d'un son.
+* **J'expérimente** le battement et je *détermine une fréquence inconnue* d'un son.
 
 _Mettre six fichiers sonores, 440 Hz, 440,25 Hz, 440,5 Hz, 441 Hz et_
 _2 sons de fréquences 440,0 Hz et 445 Hz sont les donner_
 
 !! *Au-delà* du battement,     
 !! <details markdown=1>
-!! <summary>le *principe physique* et son *utilisation en traitement du signal*.</summary>
+!! <summary>le principe physique et son utilisation en traitement du signal.</summary>
 !! À faire.
 !! </details>