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@@ -13,11 +13,10 @@ visible: false
 
 #### [BR-ENT1&2-10] Pour illustrer le thème des grands nombres
 
-La légende situe la sc
 Nécessaire à la seconde loi de la thermo : croissance de l'entropie.
 Faire prendre conscience que le cerveau humain ne gère absolument pas les grands nombres.
 Avec la légende de Sissa : Le sage Sissa invente le jeu d'échec pour divertir le roi Belkib.
-Pour le remercier, le Roi souhaite exaucer le
+Pour le remercier, le Roi souhaite exaucer le voeu de Sissa.
 Mettre un grain de riz sur la première case, deux grains sur la deuxième, quatre sur la
 troisième, 8 sur la quatrième, etc.... en doublant à chaque fois le nombre de grains de
 riz jusqu'à la dernière case de l'échiquier.
@@ -34,7 +33,7 @@ riz jusqu'à la dernière case de l'échiquier.
 <!-- les versions L1000 et L1100 sont prêtes-->
 
 
-J'écris d'abord la formule mathématique qui décrit comment calculer le nombre de grains de riz nécessaire
+J'écris d'abord la formule mathématique qui décrit comment calculer le nombre de grains de riz nécessaires
 pour répondre au souhait de Sissa :
 
 $`\text{nombre de grains requis pour l'échiquier}`$
@@ -47,7 +46,7 @@ Le nombre de grains que tu trouverais est :
 
 $`\quad = \text{18 446 744 073 709 551 615 grains}`$
 
-C'est *un peu plus de* **dix-huit milliards de milliard de grains de riz**.
+C'est *un peu plus de* **dix-huit milliards de milliards de grains de riz**.
 
 !! *Pour aller plus loin :*
 !!
@@ -98,7 +97,7 @@ C'est *un peu plus de* **dix-huit milliards de milliard de grains de riz**.
 !! $`N=1,844674407370955e19`$$`\quad N=18446744073709550000`$ <br>
 !! Comme tu le vois, tu perds la précision sur les 4 derniers chiffres ($`0000`$ eu lieu de $`1615`$. 
 !!
-!! En fait, afficher un résultat avec une erreur de $`1615`$ sur plus de 18 milliards de milliard n'a aucune importance. Seul l'*ordre de grandeur* est important, et pour afficher celui-ci, *2 chiffres significatifs sont suffisants* en général. Les chiffres significatifs sont les chiffres les plus à gauche et différents de $`0`$. Tu écriras ainsi :
+!! En fait, afficher un résultat avec une erreur de $`1615`$ sur plus de 18 milliards de milliards n'a aucune importance. Seul l'*ordre de grandeur* est important, et pour afficher celui-ci, *2 chiffres significatifs sont suffisants* en général. Les chiffres significatifs sont les chiffres les plus à gauche et différents de $`0`$. Tu écriras ainsi :
 !!
 !! $`N\sim 18\,000\,000\,000\,000\,000\,000`$
 !!
@@ -150,7 +149,7 @@ $`M_{riz}= \dfrac{18\;446\;744\;073\;709\;551\;615}{100}\times 3\,g`$
 à continuer :
 
 Ramenez au temps qu'il faudrait pour compter ces grains,
-ou pour observer l'évènement, le dernier grain sur la 64ème case est posé. 
+ou pour observer l'évènement "le dernier grain sur la 64ème case est posé". 
 
 Si on dépose un grain par seconde (à supposer qu'il soient disponibles à souhait), il faudrait $`10^{18}`$ secondes.
 - 30 années sont approximativement $`10^9`$ secondes.
@@ -172,17 +171,17 @@ mathématiquement elle n'est pas nulle, en pratique elle ne s'observera jamais.
 
 #### [BR-ENT1&2-30] Tirage ordonné, tirage désordonnée
 
-Somme nous sensible ou portons nous de la valeur à un tirage ordonnée (dans les jeu de cartes, non)
+Sommes-nous sensible ou portons-nous de la valeur à un tirage ordonné (dans les jeu de cartes, non)
 ou désordonné (oui)
 
 * ensemble, contient des éléments, pas d'ordre.<br>
 Notation {...}
 
-* suite : ensemble d'éléments ordonnées <br>
+* suite : ensemble d'éléments ordonnés <br>
 Notation (...)
 (une suite d'instruction ne fonctionne que si les instructions sont réalisées dans l'ordre chronologique)<br>
 <br> pour niveau 2 : dans une base de vecteurs $`(\overrightarrow{e_1},\overrightarrow{e_2},\overrightarrow{e_3})`$, 
-l'ordre des vecteurs est importants (on différencie les bases directes et indirectes).
+l'ordre des vecteurs est important (on différencie les bases directes et indirectes).
 
 
 ---------------------
@@ -198,14 +197,14 @@ Jeu de 6 cartes (as, 2, 3, 4, 5, 6)
 -----------------------
 
 
-#### [BR-ENT1&2-40]  Macroétat "gagnant" et macroétat "perdant", dégénéresecnce, probabilités et durée moyenne entre deux réalisation.
+#### [BR-ENT1&2-40]  Macroétat "gagnant" et macroétat "perdant", dégénérescence, probabilités et durée moyenne entre deux réalisations.
 
 A priori (à discuter), ne pas utiliser le vocabulaire "macroétat, microétat, dégénérescence, ..." à ce niveau 1 
 (ou alors l'aborder dans un aparté "au-delà").
 
 Vocabulaire "évènement, réalisation, probabilité, durée statistique moyenne entre deux tirages gagnants" ?
 
-Mettre avant durée d'un tirage de 4 cartes
+Mettre avant la "durée d'un tirage de 4 cartes".
 
 ![](configuration-4-cartes-loose-v2_L1100.gif)
 
@@ -214,28 +213,26 @@ Précisez ce à quoi on est sensible :
 * (couleur, valeur) $`\Longrightarrow\quad N=26`$ microétats dans le jeu.
 * (valeur) $`\Longrightarrow`\quad N=13`$ microétats dans le jeu.
 
-Calcul du nombre de microétats pour un tirage ordonnée ou non de 4 cartes :
+Calcul du nombre de microétats pour un tirage ordonné ou non de 4 cartes :
 * (type, valeur) $`\Longrightarrow\quad N=52\times 51 \times 50\times 49`$ microétats dans le jeu.<br>
 * (couleur, valeur) $`\Longrightarrow`$ pas si simple ...
 * (valeur) $`\Longrightarrow`$ pas si simple ...
 
-Quel niveau? Qure dire au niveau 1?
+Quel niveau? Que dire au niveau 1?
 
-Calcul de la proba des microétats équiprobables : 1/N
+Calcul de la probabilité des microétats équiprobables : 1/N
 
 Dégénérescences des macroétats "gagnant" et "perdant".
 
 Calcul de la probabilité du macroétat "gagnant", du macroétat "perdant".
 
-Probabilité macroétat "gagnant", microétat "perdant"
-
-Durée moyenne entre 2 macroétats "gagnants".
+Duréestatistique moyenne entre 2 macroétats "gagnants".
 
 Quelque-soit ce à quoi on est sensible, plus de chance d'être perdant que gagnant.
 
 Ce qui se passe si $`\quad\dfrac{\text{dégénérescence "gagnant"}}{\text{dégénérescence "perdant"}} \rightarrow 0`$
 
-La durée moyenne entre deux tirages gagnants tend vers l'infini.
+La durée statistique moyenne entre deux tirages gagnants tend vers l'infini.
 
 Quelque soit ce à quoi on est sensible, nous tendrons à être toujours perdants
 
@@ -281,9 +278,9 @@ Pour un observateur qui voit le verre en *8 parties* dans un espace isolé de
 
 Chacune des configurations spatiales des "morceaux" est unique et équiprobable
 (hypothèse à débattre), les 5 présentées sont équivalentes.
- * 3 nous "semblent" désordonnées.
- * 1 représente le verre non brisé
- * 1 représente une sorte de configutation non reconnaissable, mais semblant "ordonnée".
+ * Trois nous "semblent" désordonnées.
+ * Une représente le verre non brisé
+ * Une représente une sorte de configutation non reconnaissable, mais semblant "ordonnée".
  
  Comment attribuons-nous une "valeur particulière" à une configuration plutôt qu'à une autre ?
  * subjectivité
@@ -373,7 +370,7 @@ Même si on ne la nomme pas aux niveau 1 et 2, peut-être simplement la citer d
 
 ![](entropy-ergodic-hypothesis-BCDE-v2_L1200.gif) <br>
 
-!!!! Attention, l'égalité dans l'ilmage suivante est fausse !!<br>
+!!!! Attention, l'égalité dans l'image suivante est fausse !!<br>
 !!!! A refaire... cela doit dépendre de si le tirage est ordonné ou non
 !!!! S'il n'est pas ordonné, c'est faux, et comme il y a des {...}, c'est faux ...