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@@ -198,13 +198,37 @@ $`\begin{align}\color{brown}{\mathbf{\large{\overrightarrow{dF}_{Laplace}}}}
 est négligée, est parcourue par un *courant constant $`I`$* de *sens indiqué par une flèche* 
 sur la figure.
 
-* La *spire $`\mathcal{C}`$ parcourue par le courant $`I`$* se décompose mentalement, pour le sens de $`I`$ indiqué et le sens
-positif choisi de l'axe  $`Oz`$, en ses **éléments de courant d'expression**   
-<br>
-**$`\boldsymbol{\mathbf{I\,\overrightarrow{dl}_P = I\;R\,d\varphi\,\overrightarrow{e_{\varphi}}}}\quad`$**(A &nbsp;m)   
-<br>
-situés en tout *point $`P`$ de la spire* de coordonnées cylindriques
-*$`P = (\rho_P=R,\,\varphi_P,\,z_P=0)`$*.
+* Pour décrire la situation et réaliser les calculs, choisissons un **système de coordonnées** tel que :
+   * l'**origine O** est le *centre de la spire*,
+   * l'**axe $`Oz`$** est l'*axe de la spire* d'**orientation**
+     telle que le courant *$`I`$ parcourt la spire dans le sens trigonométrique direct*.
+
+* Cette *spire* est *plongée dans un champ magnétique* 
+  **$`\overrightarrow{B}`$ uniforme et stationnaire, d'orientation quelconque*.   
+  <br>
+  L'expression d'un *champ uniforme* est plus aisée dans un système de coordonnées dont
+  les *vecteurs de base* associés gardent *même norme, même direction et même sens en tout point* de l'espace.
+
+* Ainsi, nous choisirons le système de **coordonnées cartésiennes directes** de repère associé
+  **$`(O\,,\overrightarrow{e_x}\,,\overrightarrow{e_y}\,,\overrightarrow{e_z})`$**.
+
+* Dans ce repère,   
+   * les composantes de $`\overrightarrow{B}`$ s'exprime :   
+  <br>
+  $`\overrightarrow{B}=\begin{pmatrix}B_x \\ B_y \\B_z \end{pmatrix}`$
+   * Tout point $`P`$ de la spire étant repéré par son vecteur position
+     $`\overrightarrow{OP}=R\,(\cos\,\varphi_P\;\overrightarrow{e_x}\,+\,\sin\,\varphi_P\;\overrightarrow{e_y}`$,
+     les composantes de l'élément de courant en $`P`$ s'exprrime :   
+     <br>
+     $`I\,\overrightarrow{dl}_P=I\,\begin{pmatrix}R\,\cos\varphi_P \\ R\,\sin\varphi_P  \\0 \end{pmatrix}`$
+
+
+     
+   
+
+
+
+
 
 * Pour décrire la situation et réaliser les calculs, choisissons un **système de coordonnées** tel que :
    * l'**origine O** est le *centre de la spire*,