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...@@ -796,9 +796,16 @@ $`\;=\,A^2\cdot R \cdot sin^2 \left( \dfrac{\,2\,\pi\,n_2\,e\cdot cos\,\theta_2} ...@@ -796,9 +796,16 @@ $`\;=\,A^2\cdot R \cdot sin^2 \left( \dfrac{\,2\,\pi\,n_2\,e\cdot cos\,\theta_2}
##### Transmission à travers une lame semi-réfléchissante, éclairée en lumière monochromatique. ##### Transmission à travers une lame semi-réfléchissante, éclairée en lumière monochromatique.
Si le coefficient de réflexion (en amplitude ou en intensité) est élevé, alors le facteur de proportionnalité en amplitude entre deux faisceaux successifs, $`r_{21}^2`$ est beaucoup plus grand (tout en restant inférieur à 1) que dans le cas précédent de la lame faiblement réfléchissante. Dès lors nous ne pouvoir plus nous limiter aux deux premiers faisceaux transmis pour calculer les interférences, nous devons tenir compte de la série des rayons transmis. Si le coefficient de réflexion (en amplitude ou en intensité) est élevé, alors le facteur
de proportionnalité en amplitude entre deux faisceaux successifs, $`r_{21}^2`$ est beaucoup
plus grand (tout en restant inférieur à 1) que dans le cas précédent de la lame faiblement
réfléchissante. Dès lors nous ne pouvoir plus nous limiter aux deux premiers faisceaux
transmis pour calculer les interférences, nous devons tenir compte de la série des rayons
transmis.
La **différence de chemin optique** comme le **déphasage** entre deux faisceaux successifs $`A_{trans\,n-1}`$ et $`A_{trans\,n}`$ a déjà été fait avant. Ils sont *constants* (ils ne dépendent pas de n) et d'expressions : La **différence de chemin optique** comme le **déphasage** entre deux faisceaux successifs
$`A_{trans\,n-1}`$ et $`A_{trans\,n}`$ a déjà été fait avant. Ils sont *constants*
(ils ne dépendent pas de n) et d'expressions :
**$`\delta=2\,n_2\,e\,cos\,\theta_2`$** **$`\delta=2\,n_2\,e\,cos\,\theta_2`$**
...@@ -806,7 +813,8 @@ La **différence de chemin optique** comme le **déphasage** entre deux faisceau ...@@ -806,7 +813,8 @@ La **différence de chemin optique** comme le **déphasage** entre deux faisceau
*Calcul de l'amplitude totale* *Calcul de l'amplitude totale*
Les amplitudes des rayons transmis successifs, pour un rayon premier rayon transmis d'amplitude $`A_{trans\,0}`$ sont, en se souvenant que $`r_{21}^2=R`$ : Les amplitudes des rayons transmis successifs, pour un rayon premier rayon transmis d'amplitude
$`A_{trans\,0}`$ sont, en se souvenant que $`r_{21}^2=R`$ :
**$`\underline{A}_{\,trans\,1}`$**$`=r_{21}^2\cdot e^{\,i\,\phi}\cdot A_{trans\,0}`$**$`\;=R\cdot e^{\,i\,\phi}\cdot \underline{A}_{\,trans\,0}`$**,<br> **$`\underline{A}_{\,trans\,1}`$**$`=r_{21}^2\cdot e^{\,i\,\phi}\cdot A_{trans\,0}`$**$`\;=R\cdot e^{\,i\,\phi}\cdot \underline{A}_{\,trans\,0}`$**,<br>
**$`\underline{A}_{\,trans\,2}`$**$`=r_{21}^4\cdot e^{\,2\,i\,\phi}\cdot A_{trans\,0}`$**$`\;=R^2\cdot e^{\,2\,i\,\phi}\cdot \underline{A}_{\,trans\,0}`$**,<br> **$`\underline{A}_{\,trans\,2}`$**$`=r_{21}^4\cdot e^{\,2\,i\,\phi}\cdot A_{trans\,0}`$**$`\;=R^2\cdot e^{\,2\,i\,\phi}\cdot \underline{A}_{\,trans\,0}`$**,<br>
...@@ -817,9 +825,7 @@ Les amplitudes des rayons transmis successifs, pour un rayon premier rayon trans ...@@ -817,9 +825,7 @@ Les amplitudes des rayons transmis successifs, pour un rayon premier rayon trans
Ainsi entre deux faisceaux successifs $`A_{trans\,n-1}`$ et $`A_{trans\,n}`$, l'amplitude décroit d'un facteur Ainsi entre deux faisceaux successifs $`A_{trans\,n-1}`$ et $`A_{trans\,n}`$, l'amplitude décroit d'un facteur
complexe $`r_{21}^2\;e^{\,i\,\phi}=R\;e^{\,i\,\phi}`$ constant. L'amplitude totale s'écrit : complexe $`r_{21}^2\;e^{\,i\,\phi}=R\;e^{\,i\,\phi}`$ constant. L'amplitude totale s'écrit :
$`\underline{A}_{\,tot}=\underline{A}_{\,trans\,0}`$ $`\underline{A}_{\,tot}=\underline{A}_{\,trans\,0}`$$`\cdot\left(1+R\cdot e^{\,i\,\phi}+R^2`\cdot e^{\,2\,i\,\phi}+R^3\cdot e^{\,3\,i\,\phi}\right.`$$`\left.\;+...R^N\cdot e^{\,N\,i\,\phi}+...\right)`$
$`\cdot\left(1+R\cdot e^{\,i\,\phi}+R^2`\cdot e^{\,2\,i\,\phi}+R^3\cdot e^{\,3\,i\,\phi}\right.`$
$`\left.\;+...R^N\cdot e^{\,N\,i\,\phi}+...\right)`$
Les termes entre parenthèse forme une suite géométrique de raison $`R\,e^{\,i\,\phi}`$. la méthode de calcul de la somme $`S_N`$ des N premiers Les termes entre parenthèse forme une suite géométrique de raison $`R\,e^{\,i\,\phi}`$. la méthode de calcul de la somme $`S_N`$ des N premiers
termes à été rappelée et utilisée précédemment dans ce chapitre. Nous avons donc : termes à été rappelée et utilisée précédemment dans ce chapitre. Nous avons donc :
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