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7d062003
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7d062003
authored
Aug 30, 2023
by
Claude Meny
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...l-current/10.ampere-integral/20.overview/cheatsheet.fr.md
+10
-11
No files found.
12.temporary_ins/20.magnetostatics-vacuum/40.ampere-theorem-applications/30.cylindrical-current-distributions/20.solenoidal-current/10.ampere-integral/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
7d062003
...
@@ -278,16 +278,14 @@ $`\Longrightarrow\quad\overrightarrow{dl} \cdot \overrightarrow{B}=0`$
...
@@ -278,16 +278,14 @@ $`\Longrightarrow\quad\overrightarrow{dl} \cdot \overrightarrow{B}=0`$
* La **surface d'Ampère $`
\m
athscr{S}_A
`$** doit :
* La **surface d'Ampère $`
\m
athscr{S}_A
`$** doit :
* être une *surface ouverte s'appuyant sur le contour d'Ampère $`
\G
amma_A
`$*.
* être une *surface ouverte s'appuyant sur le contour d'Ampère $`
\G
amma_A
`$*.
* permettre un *calcul simple de $`
\d
isplaystyle
\o
iint_{
\m
athscr{S}_A}
\o
verrightarrow{j^{3D}}
\c
dot
\o
verrightarrow{dS}
`$*.
* permettre un *calcul simple de $`
\d
isplaystyle
\o
iint_{
\m
athscr{S}_A}
\
;\
o
verrightarrow{j^{3D}}
\c
dot
\o
verrightarrow{dS}
`$*.
Image à faire
Image à faire
* *Choix de $`
\m
athbf{
\G
amma_A}
`$* : le **disque** *qui s'appuie sur le cercle $`
\G
amma_A
`$*, donc le disque :
* *Choix de $`
\m
athbf{
\G
amma_A}
`$* : la **portion de plan** *qui s'appuie sur le rectangle ABCD*,
* contenu dans le plan qui **contient de point $`
M
`$** et **perpendiculaire à l'axe $`
Oz
`$**.
$`
\L
ongrightarrow
\f
orall M
\i
n
\m
athbf{
\G
amma_A},
\o
verrightarrow{dS}_M =
\p
m
\;
d
\r
ho
\,
dz
\,\o
verrightarrow{e_{varphi}}
`$
* de **rayon $`
\r
ho_M
`$**, coordonnées du point $`
M
`$ considéré.
*$`
\d
isplaystyle
\L
ongrightarrow
\;\f
orall M
\i
n
\m
athscr{S}_A
\,
,
\;\o
verrightarrow{j^{3D}}
\c
dot
\o
verrightarrow{dS}=
\p
m
\;
j^{3D}
\,
dS
`$*
<br>
($`
+
`$ ou $`
-
`$ selon l'orientation du rectangle plein $`
\m
athscr{S}_A
`$).
*$`
\d
isplaystyle
\L
ongrightarrow
\;\f
orall M
\i
n
\m
athscr{S}_A
\,
,
\;\o
verrightarrow{j^{3D}}
\c
dot
\o
verrightarrow{dS}=
\p
m
\;
j^{3D}
\,
dS
`$*
($`
+
`$ ou $`
-
`$ selon l'orientation du disque $`
\m
athscr{S}_A
`$).
#### Comment orienter $`
\m
athscr{S}_A
`$ ?
#### Comment orienter $`
\m
athscr{S}_A
`$ ?
...
@@ -296,13 +294,14 @@ Image à faire
...
@@ -296,13 +294,14 @@ Image à faire
Image à faire
Image à faire
* Donc l'orientation du disque $`
\m
athscr{S}_A
`$ dépend de l'orientation choisie sur le cercle $`
\G
amma_A
`$ ,
* Donc l'orientation du rectangle plein $`
\m
athscr{S}_A
`$ dépend de l'orientation choisie sur le rectangle $`
\G
amma_A
`$ ,
<br>
* **$`
\m
athbf{
\o
verrightarrow{dS}=
\,
+
\,
d
\r
ho
\,
dz
\,\o
verrightarrow{e_{
\v
arphi}}
\L
ongleftrightarrow
\o
verrightarrow{dl}_{DA}=+
\,
dz
\,\o
verrightarrow{e_z}}
`$**
<br>
<br>
* **$`
\m
athbf{
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verrightarrow{dS}=
\,
+
\,\r
ho
\,
d
\r
ho
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\L
ongleftrightarrow
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\v
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`$**
* **$`
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\o
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\,
-
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\L
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\,
dz
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verrightarrow{e_z
}}
`$**
<br>
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* *$`
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-
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ho
\,
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\r
ho
\,
d
\v
arphi
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verrightarrow{e_z}
\L
ongleftrightarrow
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verrightarrow{dl}=
\,
-
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ho_M
\,
d
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arphi
\,\o
verrightarrow{e_{
\v
arphi}}}
`$*
<br>
<br>
$`
d
\r
ho
`$ et $`
d
\v
arphi
`$ représentant des accroissements élémentaires ($`
d
\r
ho > 0
`$ et $`
d
\v
arphi
> 0
`$).
$`
d
\r
ho
`$ et $`
d
z
`$ représentant des accroissements élémentaires ($`
d
\r
ho > 0
`$ et $`
dz
> 0
`$).
...
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