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 <br>
 
-***Interaction entre $`X(t)`$ et $`Y(t)`$**
+**Interaction entre $`X(t)`$ et $`Y(t)`$**
 
 * **hypothèses** : 
-   * Pour **une proie**, la *probabilité d'être tuée* par un prédateur et par unité de temps est *proportionnelle à $`Y`$*,  nombre de prédateurs.
+   * Pour **une proie**, la *probabilité d'être tuée* par un prédateur et par unité de temps 
+     est *proportionnelle à $`Y`$*,  nombre de prédateurs.
+    <br>
    * Pour **un prédateur** La *probabilité de manger* une proie par unité de temps, lui permettant de survivre et de se repoduire, 
      est *proportionnelle à $`X`$*, nombre de proies.   
   <br>
   Cela entraîne :   
-  <br>
+
    * Pour la **population $`X`$ des proies**, le *taux de décroissance $`\left.\dfrac{dX}{dt}\right\lvert_{\,\bigt}^-`$* dû 
      à la prédation est *proportionnel à $`X(t)Y(t)`$*, produit des nombres de proies et prédateurs :
      <br>
-     **$`\left.\dfrac{dX}{dt}\right\lvert_{\,\bigt}^- \,=\,- b\, X(t)\quad`$**, avec *$`b \gt 0`$*.   
+     **$`\left.\dfrac{dX}{dt}\right\lvert_{\,\bigt}^- \,=\,- b\;X(t)\,Y(t)\quad`$**, avec *$`b \gt 0`$*.   
      <br>
    * Pour la **population $`Y`$ des prédateurs**, le *taux de croissance $`\left.\dfrac{dY}{dt}\right\lvert_{\,\bigt}^+`$* dû
-     à l'abondance de proies est *proportionnel à $`X(t)Y(t)`$* :   
+     à l'abondance de proies est *proportionnel à $`X(t)\,Y(t)`$* :   
      <br>
-     **$`\left.\dfrac{dY}{dt}\right\lvert_{\,\bigt}^+ \,=\,+ d\, X(t)\quad`$**, avec *$`d \gt 0`$*. 
+     **$`\left.\dfrac{dY}{dt}\right\lvert_{\,\bigt}^+ \,=\,+ d\;X(t)\,Y(t)\quad`$**, avec *$`d \gt 0`$*.