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@@ -89,13 +89,14 @@ de courant possède les deux éléments de symétrie suivants :
 
 ----------------------
 
-#### LES COURANTS S'ENROULENT AUTOUR DE L'AXE DE RÉVOLUTION <br><br> exemple : un solénoïde conducteur infini.
+#### LES COURANTS SONT DIRIGÉS SELON L'AXE DE RÉVOLUTION <br><br> exemple : un fil conducteur rectiligne infini.
 
-----------------------
+---------------------
 
 #### Quel système de coordonnées spatiales choisir ?
 
-* Le système de coordonnées *le mieux adapté* est le système de **coordonnées cylindriques $`(O,\rho,\varphi,z)`$**, 
+* Le système de coordonnées *le mieux adapté* est le système de **coordonnées cylindriques
+   $`(O,\rho,\varphi,z)`$**, 
    avec **$`Oz =\;`$ axe de révolution**, et où :
    * $`O`$ est le point de l'espace pris comme origine des coordonnées.
    * $`(\rho,\varphi,z)`$ sont les coordonnées cylindriques.
@@ -103,59 +104,44 @@ de courant possède les deux éléments de symétrie suivants :
   et de repère orthonormé associé le *repère cylindrique $`\mathbf{(O, \overrightarrow{e_{\rho}}, \overrightarrow{e_{\varphi}}, \overrightarrow{e_z})}`$*.
 
 
-
-#### Comment modéliser un solénoïde ?
-
-
-* **$`\mathbf{a}\;:`$** Cette distribution de courants s'approche de celle réalisée dans un *solénoïde de rayon R et de longueur L* 
-parcouru par un *courant constant I*,   
-lorsque le fil du solénoïde à un diamètre D suffisamment faible *(D<<R)* et que
-le solénoïde est suffisamment long *(L>>R)*.   
-<br>
-_C'est le cas pour l'essentiel des bobines_
-_destinée à réaliser un champ magnétique en leur centre. Hors un "Effet de bord" lorsque_ 
-_l'on s'approche des extrémités de la bobine, le champ magnétique_
-_calculé avec le théorème d'Ampère représente avec une très bonne précision celui présent à l'intérieur de la bobine._   
-
-
-![](magnetostatics_bobine_modelisations_1_L1200.gif)
-
-Le théorème d'Ampère nécessitant ici de considérer une distribution de courants présentant une **symétrie de révolution**
-et une **symétrie de translation** respectivement *autour et selon l'axe $`Oz`$*, cela implique de modéliser la bobine par, soit :
-
-* **$`\mathbf{b}\;:`$** des *spires jointives* perpendiculaires à l'axe $`Oz`$, de sections nulles et parcourues par un même
-courant constant $`I`$.
-
-* **$`\mathbf{c}\;:`$** un champ de *vecteur densité volumique de courant $`\overrightarrow{j}^{3D}`$*  qui s'enroule autour de l'axe $   
-  _Dans le cas d'une bobine, il peut y avoir plusieurs couches de spires donnant une certaine épaisseur._
-
-* **$`\mathbf{d}\;:`$** un champ de *vecteur densité surfacique de courant $`\overrightarrow{j}^{2D}`$* qui s'enroule autour de l'axe $`Oz`$.
-
-
-
 #### Comment caractériser cette distribution de courant ?
 
+* Dans le cas où la *section droite* du fil conducteur placé sur l'axe $`Oz`$ est *négligée*, le **sens du courant** 
+  est simplement *indiqué par une flèche*.   
+ _(en magnétostatique, le courant est constant, donc son sens ne varie pas au cours du temps)._
 
-* Dans le cas où la *section droite* du fil conducteur constituant le solénoïde est *négligée*, le **courant** est simplement décrit 
- par l'intensité *$`I`$* qui parcourt le solénoïde. Le **sens du courant** dans le solénoïde est *précisé par une flèche*.   
- _(en magnétostatique, le courant est constant, donc son sens ne varie pas au cours du temps)._   
+<!---- attention, ce qui est ici caché est faux--- refaire? avec sens choisi sur contour d'Ampère?---
+  L'**intensité $`I`$** du courant sera notée *en notation algébrique*, c'est à dire que :
+   * **$`I>0`$** si le courant parcourt le fil *vers les z croissants*.
+   * **$`I<0`$** si le courant parcourt le fil *vers les z décroissants*.
+---------------->
 
 
 * Dans le cas contraire où la *section droite* est *non négligée*, le courant est décrit par un
  **vecteur densité de courant $`\overrightarrow{j}`$**.
 <br>
-   * *Un courant s'enroulant atour de l'axe de révolution* implique **$`\overrightarrow{j}=j(\rho,\varphi,z)\,\overrightarrow{e_{\varphi}}`$**
+   * Un *courant dirigé selon l'axe de révolution* implique **$`\overrightarrow{j}=j(\rho,\varphi,z)\,\overrightarrow{e_z}`$**
    * L'*invariance par rotation* d'angle $`\Delta\varphi`$ quelconque impose **$`\require{\cancel} \overrightarrow{j} = \overrightarrow{j}(\rho,\xcancel{\varphi}, z)`$**.   
    * L'*invariance par translation* de longueur $`\Delta z`$ quelconque impose  **$`\require{cancel}\overrightarrow{j}= \overrightarrow{j}(\rho,\varphi, \xcancel{z})`$**.   
 <br>
-* *Au final*, le vecteur densité volumique de courant **$`\overrightarrow{j}`$** est **dirigé selon $`\overrightarrow{e_{\varphi}}`$**
- et **ne dépend que de $`\rho`$** :   
+* *Au final*, le vecteur densité volumique de courant **$`\overrightarrow{j}`$** est **dirigé selon $`Oz`$** et **ne dépend que de $`\rho`$** :   
 *$`\mathbf{\left.\begin{array}{l}
-\overrightarrow{j}=j\,\overrightarrow{e_{\varphi}} \\
+\overrightarrow{j}=j_z\,\overrightarrow{e_z}\\
 \overrightarrow{j}=\overrightarrow{j}\,(\rho, z) \\
 \overrightarrow{j}=\overrightarrow{j}\,(\rho, \varphi)
 \end{array}\quad\right\}
-\,\Longrightarrow}`$* **$`\mathbf{\overrightarrow{j}=j_{\varphi}(\rho)\,\overrightarrow{e_{\varphi}}}`$**
+\,\Longrightarrow}`$* **$`\mathbf{\overrightarrow{j}=j_z(\rho)\,\overrightarrow{e_z}}`$**   
+
+<!---- attention, ce qui est ici caché est faux--- refaire? avec sens choisi sur contour d'Ampère?---
+<br>
+* Le **signe de $`j_z(\rho)`$** indique le *sens de déplacement* du courant :
+   * **$`j_z(\rho)>0`$** si le courant parcourt le fil *vers les z croissants*.
+   * **$`j_z(\rho)<0`$** si le courant parcourt le fil *vers les z décroissants*.
+--------------------------------------------------->
+
+Image à faire   
+_Un cylindre infini est, lorsqu'il est parcourue par un courant réparti uniformément dans son volume, est l'exemple le plus simple de distribution cylindrique de courant._
+
 
 
 #### De quelles coordonnées dépend $`\overrightarrow{B}`$ ?
@@ -170,24 +156,19 @@ $`\Longrightarrow`$**$`\mathbf{\overrightarrow{B}}`$** possède les *invariances
 
 * *Par l'* **étude des symétries** *de la distribution de courant $`\overrightarrow{j}`$*.   
 <br>
-Que la distribution de courant soit modélisée par un courant $``I``$ parcourant le solénoïïde infini :
-
-![](magnetostat-bobine-1-symetries-direction-B_v2_L1200.gif)
-
-<br>
-ou soit modélisée par un vecteur densité de courant $`\overrightarrow{j}`$ :
 
-![](magnetostat-bobine-2-symetries-direction-B_L1200.gif)
+![](magnetostat-fil-symetries-direction-B_v2_L1200.gif)   
+_Attention, figure à corriger : dans l'expression_ $`\overrightarrow{j}=j_z(r)\,\overrightarrow{e_z}`$ _, remplacer_ $`r`$ _par_ $`\rho`$.
 
 1. Soit un **point $`M(\rho_M\,\varphi_M,z_M)`$ quelconque** de l'espace.
-2. Le **plan $`P_1`$** qui contient le point $`M`$ et perpendiculaire à l'axe $`Oz`$ est *plan de symétrie* pour la distribution de courant.
+2. Le **plan $`P_1`$** qui contient le point $`M`$ et l'axe $`Oz`$ est *plan de symétrie* pour la distribution de courant.
 3. Le champ magnétique **$`\overrightarrow{B}`$ étant un vecteur axial**, en tout point d'un plan de symétrie 
    il est perpendiculaire à ce plan. Le plan de symétrie $`P_1`$ étant déterminé, la
-   *direction de $`\overrightarrow{B}`$, selon $`\overrightarrow{e_z}`$*, est 
+   *direction de $`\overrightarrow{B}`$, selon $`\overrightarrow{e_{\varphi}}`$*, est 
    *totalement déterminée*.
 4. _Étape non nécessaire :_    
-_Le plan_ $`P_2`$ _qui contient le point $`M`$ et l'axe $`Oz`$ est_
- _plan d'anti-symétrie pour la distribution de courant. En tout point d'un plan_
+_Le plan_ $`P_2`$ _qui contient le point $`M`$ et perpendiculaire à l'axe $`Oz`$ est_
+ _plan de d'anti-symétrie pour la distribution de courant. En tout point d'un plan_
 _d'anti-symétrie, $`\overrightarrow{B}`$ vecteur axial est contenu dans ce plan, ce qui est bien vérifié._   
 
 
@@ -195,10 +176,10 @@ _d'anti-symétrie, $`\overrightarrow{B}`$ vecteur axial est contenu dans ce plan
 <br>
 **En tout point $`M`$** l'espace,   
 *$`\left.\begin{array}{l} \overrightarrow{B}\;\text{vecteur axial} \\
-P_1\,(M, \overrightarrow{e_{\rho}}, \overrightarrow{e_{\varphi}})\; \text{plan de symétrie}\end{array}\right\}\,\Longrightarrow`$* 
-**$`\mathbf{\overrightarrow{B}=B_z\,\overrightarrow{e_z}}`$**
+P_1\,(M, \overrightarrow{e_{\rho}}, \overrightarrow{e_z})\; \text{plan de symétrie}\end{array}\right\}\,\Longrightarrow`$* 
+**$`\mathbf{\overrightarrow{B}=B_{\varphi}\,\overrightarrow{e_{\varphi}}}`$**
 
-![](magnetostat-symetries-solenoide_L1200.jpg)   
+![](magnetostat-symetries-wire_L1200.jpg)   
 <br>
 
 #### Comment s'exprime $`\overrightarrow{B}`$ en tout point de l'espace ?
@@ -208,9 +189,8 @@ P_1\,(M, \overrightarrow{e_{\rho}}, \overrightarrow{e_{\varphi}})\; \text{plan d
 **En tout point $`M`$** de l'espace,
 *$`\left.\begin{array}{l}
 \text{Invariances}\Longrightarrow\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B}(\rho) \\
-\text{Symétries}\Longrightarrow\overrightarrow{B}=B_z\,\overrightarrow{e_z}
-\end{array}\right\}\,\Longrightarrow`$* **$`\mathbf{\overrightarrow{B}=B_z(\rho)\,\overrightarrow{e_z}}`$**
-
+\text{Symétries}\Longrightarrow\overrightarrow{B}=B_{\varphi}\,\overrightarrow{e_{\varphi}}
+\end{array}\right\}\,\Longrightarrow`$* **$`\mathbf{\overrightarrow{B}=B_{\varphi}(\rho)\,\overrightarrow{e_{\varphi}}}`$**
 
 
 #### Y-a-t'il des lieux où $`\overrightarrow{B}`$ est déjà totalement déterminé par les symétries et invariances ?
@@ -218,6 +198,7 @@ P_1\,(M, \overrightarrow{e_{\rho}}, \overrightarrow{e_{\varphi}})\; \text{plan d
 à faire
 
 
+
 #### Quelle expression du rotationnel de  $`\overrightarrow{B}`$ choisir ?
 
 <!--A ADAPTER AU CHAMP MAGNETIQUE-----------