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Pipeline #15633 canceled with stage
...@@ -553,7 +553,8 @@ $`\quad\boldsymbol{\mathbf{=\color{brown}{2\,A\cdot cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\va ...@@ -553,7 +553,8 @@ $`\quad\boldsymbol{\mathbf{=\color{brown}{2\,A\cdot cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\va
##### 2 - Les ondes sont unidimensionnelles, d'amplitudes différentes, et se propagent dans la même direction ##### 2 - Les ondes sont unidimensionnelles, d'amplitudes différentes, et se propagent dans la même direction
* Le calcul en notation réelle est très compliqué * Le *calcul en notation réelle* est *très compliqué*
<br>
$`\Longrightarrow`$ **notation complexe**. $`\Longrightarrow`$ **notation complexe**.
* Une **onde harmonique réelle $`U_1`$** s'écrit comme la *partie réelle de l'onde harmonique complexe $`\underline{U_1}`$*. * Une **onde harmonique réelle $`U_1`$** s'écrit comme la *partie réelle de l'onde harmonique complexe $`\underline{U_1}`$*.
...@@ -565,7 +566,7 @@ $`\quad\boldsymbol{\mathbf{=\color{brown}{2\,A\cdot cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\va ...@@ -565,7 +566,7 @@ $`\quad\boldsymbol{\mathbf{=\color{brown}{2\,A\cdot cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\va
&= \mathscr{Re}\big[A\cdot e^{\,i\;(kx - \omega t + \varphi_1)\big]} \\ &= \mathscr{Re}\big[A\cdot e^{\,i\;(kx - \omega t + \varphi_1)\big]} \\
&\\ &\\
&= \mathscr{Re}\big[\underline{U_1}(x,t)\big] &= \mathscr{Re}\big[\underline{U_1}(x,t)\big]
\end{align} \end{align}`$
* Le deux ondes harmoniques qui interfèrent, d'écriture réelle : * Le deux ondes harmoniques qui interfèrent, d'écriture réelle :
<br> <br>
...@@ -574,15 +575,17 @@ $`\quad\boldsymbol{\mathbf{=\color{brown}{2\,A\cdot cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\va ...@@ -574,15 +575,17 @@ $`\quad\boldsymbol{\mathbf{=\color{brown}{2\,A\cdot cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\va
<br> <br>
s'écrivent en notation complexe : s'écrivent en notation complexe :
<br> <br>
$`\underline{U_1}(x,t) = A_1\cdot e^{\,i\;(kx - \omega t + \varphi_1)}`$. **$`\underline{U_1}(x,t) = A_1\cdot e^{\,i\;(kx - \omega t + \varphi_1)}`$**
$`\underline{U_2}(x,t) = A_2\cdot e^{\,i\;(kx - \omega t + \varphi_2)}`$. **$`\underline{U_2}(x,t) = A_2\cdot e^{\,i\;(kx - \omega t + \varphi_2)}`$**
<br> <br>
soit encore : soit encore :
<br> <br>
$`\begin{align}\underline{U_1}(x,t) &= \underline{A_1}\cdot e^{\,i\;(kx - \omega t)}\\ $`\begin{align}\underline{U_1}(x,t) &= \underline{A_1}\cdot e^{\,i\;(kx - \omega t)}\\
&\quad\quad\text{avec }\underline{A_1} = A_1\,e^{\,i\;\varphi_1}\end{align}`$. &\quad\quad\text{avec }\underline{A_1} = A_1\,e^{\,i\;\varphi_1}\end{align}`$.
$`\begin{align}\underline{U_2}(x,t) &= \underline{A_2}\cdot e^{\,i\;(kx - \omega t)}\\ <br>
$`\begin{align}\color\underline{U_2}(x,t) &= \underline{A_2}\cdot e^{\,i\;(kx - \omega t)}\\
&\quad\quad\text{avec }\underline{A_2} = A_2\,e^{\,i\;\varphi_2}\end{align}`$. &\quad\quad\text{avec }\underline{A_2} = A_2\,e^{\,i\;\varphi_2}\end{align}`$.
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ou $`\underline{A_2}`$ et $`\underline{A_2}`$ sont les amplitudes complexes des deux ondes. ou $`\underline{A_2}`$ et $`\underline{A_2}`$ sont les amplitudes complexes des deux ondes.
......
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