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...@@ -352,12 +352,12 @@ $`\forall \alpha \in \mathbb{R}\;,\,`$ **$`\large{exp{\,\alpha} = cos \,\alpha + ...@@ -352,12 +352,12 @@ $`\forall \alpha \in \mathbb{R}\;,\,`$ **$`\large{exp{\,\alpha} = cos \,\alpha +
&\quad\quad\text{avec }\mathbf{\color{blue}{\underline{A}=A\; e^{\,i\varphi} }}\\ &\quad\quad\text{avec }\mathbf{\color{blue}{\underline{A}=A\; e^{\,i\varphi} }}\\
&\quad\quad\quad\color{blue}{\text{amplitude complexe}}\end{align}`$ &\quad\quad\quad\color{blue}{\text{amplitude complexe}}\end{align}`$
3D : **$`\quad\boldsymbol{\mathbf{\large{\underline{U}(\vec{r},t) &=A\cdot e^{\,i\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r} + \varphi)}}}`$** 3D : **$`\quad\boldsymbol{\mathbf{\large{\underline{U}(\vec{r},t) &=A\cdot e^{\,i\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r} + \varphi)}}}}`$**
$`\quad\quad\quad\ =A\cdot e^{\,i\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r})}\cdot e^{\,i\varphi}`$ $`\quad\quad\quad\ =A\cdot e^{\,i\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r})}\cdot e^{\,i\varphi}`$
$`\quad\quad\quad\ =A\cdot e^{\,i\varphi)}\cdot e^{\,i\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r})}`$ $`\quad\quad\quad\ =A\cdot e^{\,i\varphi)}\cdot e^{\,i\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r})}`$
**$`\quad\quad\quad\ =\mathbf{\underline{A}\cdot e^{\,i\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r})}}`$** **$`\quad\quad\quad\ =\mathbf{\underline{A}\cdot e^{\,i\,(\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r})}}`$**
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avec *$`\mathbf{\underline{A}=A\; e^{\,i\varphi}}`$ : amplitude complexe*. avec *$`\boldsymbol{\mathbf{\large{\underline{A}=A\; e^{\,i\varphi}}}}`$ : amplitude complexe*.
* L'**onde physique** $`U(x,t)`$ est **réelle** et s'exprime comme la *partie réelle de l'onde complexe* : * L'**onde physique** $`U(x,t)`$ est **réelle** et s'exprime comme la *partie réelle de l'onde complexe* :
......
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