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@@ -137,14 +137,35 @@ et ses applications.
 
 ![](surface-non-euclidienne-form1-B_L1200.gif)
 
-* Ainsi, même si **en chaque point,  un espace courbe** peut s'assimiler à un *plan euclidien* 
-* dans lequel des *coordonnées cartésiennes peuvent être définies*, mais cela **ne permet pas
-* à repérer les points sur tout l'espace** couvert par les coordonnées.
+* Ainsi, même si **en chaque point, un espace courbe** peut s'assimiler localement à un *plan euclidien* 
+dans lequel des *coordonnées cartésiennes peuvent être définies localement*,   
+cela **ne permet pas de repérer les points sur tout l'espace** couvert par les coordonnées.
 
 ![](surface-non-euclidienne-form1-C_L1200.gif)
 
-* Si l'*espace courbe* est **plongé dans un espace euclidien de dimension supérieure**, 
-* nous utiliserons un *système de coordonnées cartésiennes de l'espace euclidien*.
+
+
+* Si l'*espace courbe* est un **sous-espace plongé dans un espace euclidien** de dimension supérieure, 
+nous utiliserons un *système de coordonnées cartésiennes de l'espace euclidien*.
+
+* Un tel *sous-espace plongé dans un espace de dimension supérieur* est dit **extrinsèque**
+
+![](non-eudlidian-2D-extrinsic_L1200.gif)
+
+
+* Si **l'observateur** vit dans l'espace courbe et *n'est sensible et n'a conscience que de l'espace-courbe*, 
+l'existence ou non d'un espace de dimension supérieure dans lequel son espace est plongé
+ne se pose pas.
+
+* Les seules **mesures réalisées au sein de l'espace courbe** doivent permettre la 
+*détermination de ses propriétés géométriques*.
+
+* L'espace courbe comme ses propriétés géométriques sont alors dites **intrinsèques**
+ 
+![](non-eudlidian-2D-intrinsic_L1200.jpg)
+
+
+
 
 <figure animée à terminer>
 
@@ -156,9 +177,9 @@ figures à placer, en attente :
 
 ![](non-eudlidian-2D-question_L1200.jpg)
 
-![](non-eudlidian-2D-extrinsic_L1200.gif)
 
-![](non-eudlidian-2D-intrinsic_L1200.jpg)
+
+