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 **Des scalaires et vecteurs aux tenseurs**     
-grandeurs physiques : scalaires, vecteurs, tenseurs.   
+grandeurs physiques : scalaires, vecteurs, tenseurs, déjà en espace euclidien.   
 tenseurs, généralisation des scalaires et des vecteurs, et au-delà.    
 tenseurs polaires et tenseurs axiaux.   
-on en aura besoin pour :   
-1 - en restant dans l'espace euclidien, avec repères orthonormées (pas nécessité d'utiliser des indices hauts et des indices bas).   
+on en aura besoin pour :      
 \- grandeurs physiques en mécanique : contrainte, déformation, ...   
 \- propriétés physiques : élasticité, rigidité, piézoélectricité, pyroélectricité, dilatation thermique, ...   
 outils nécessaire :  
 \- relations de transformations des composantes lors d'un changement de repère orthonomée, rotations propre et impropres, ...   
+
+(serait à reprendre plus loin à ce niveau 4, en généralisant à tout système de coordonnées)
 2 - vers les géométries non euclidiennes (notation utile : indices hauts et indices bas)   
 \-   : tenseur métrique, symbole de Christoffel (connexion affine), tenseur de courbure, ...   
 outils nécessaire :  
 \- opérations élémentaires sur les tenseurs :   
 addition et soustraction, multiplication par un scalaire, produit tensoriel, contraction d'un tenseur   
-dérivée covariante,...   
-Donc 2 niveaux de difficulté très différents. Si on garde ce titre ou programme de chapitre (Des scalaires et vecteurs aux tenseurs),
-il contiendra plusieurs blocs pour des publics différents. Avec un premier bloc d'introduction et d'aiguillage.
 
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