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Pipeline #14606 canceled with stage
......@@ -10,6 +10,8 @@ lessons:
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<!--caligraphie de l'intégrale double curviligne-->
$`\def\Lt{\large{t}\normalsize}`$
$`\def\dens{\large{\varrho}\normalsize}`$
$`\def\oiint{\displaystyle\mathop{{\iint}\mkern-18mu \scriptsize \bigcirc}}`$
$`\def\Ltau{\Large{\tau}\normalsize}`$
......@@ -49,21 +51,21 @@ RÉSUMÉ<br>
durée infinitésimale $`dt`$ est proportionnel à l'effectif $`N(t)`$ de la population
à l'instant $`t`$ :
<br>
$`\left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_t \,=\,\underbrace{\propto N(t)}_{\text{proportionnel à N(t)}}`$
$`\left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_\Lt \,=\,\underbrace{\propto N(t)}_{\text{proportionnel à N(t)}}`$
* L'accroissement naturel $`dN`$ d'une population entre une date initiale $`t`$ et sur une
durée infinitésimale $`dt`$ est proportionnel à l'effectif $`N(t)`$ de la population
à l'instant $`t`$ :
<br>
$`\left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_\big\t \,=\,\underbrace{\propto N(t)}_{\text{proportionnel à }N(t)}`$
$`\left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_\Lt \,=\,\underbrace{\propto N(t)}_{\text{proportionnel à }N(t)}`$
<br>
Notons $`r(t)`$ et appelons taux de croissance par individu de la population le coefficient de proportionnalité :
<br>
$`\left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_\large{t} \,=\,r(t)\, N(t)`$
$`\left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_\Lt \,=\,r(t)\, N(t)`$
* Le modèle à taux de croissance constante postule que $`r`$ ne dépend pas du temps.
<br>
$`\left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_\large{t} \,=\,r\, N(t)`$
$`\left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_\Lt \,=\,r\, N(t)`$
*
......
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