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<!--caligraphie de l'intégrale double curviligne--> <!--caligraphie de l'intégrale double curviligne-->
$`\def\Lt{\large{t}\normalsize}`$
$`\def\dens{\large{\varrho}\normalsize}`$ $`\def\dens{\large{\varrho}\normalsize}`$
$`\def\oiint{\displaystyle\mathop{{\iint}\mkern-18mu \scriptsize \bigcirc}}`$ $`\def\oiint{\displaystyle\mathop{{\iint}\mkern-18mu \scriptsize \bigcirc}}`$
$`\def\Ltau{\Large{\tau}\normalsize}`$ $`\def\Ltau{\Large{\tau}\normalsize}`$
...@@ -49,21 +51,21 @@ RÉSUMÉ<br> ...@@ -49,21 +51,21 @@ RÉSUMÉ<br>
durée infinitésimale $`dt`$ est proportionnel à l'effectif $`N(t)`$ de la population durée infinitésimale $`dt`$ est proportionnel à l'effectif $`N(t)`$ de la population
à l'instant $`t`$ : à l'instant $`t`$ :
<br> <br>
$`\left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_t \,=\,\underbrace{\propto N(t)}_{\text{proportionnel à N(t)}}`$ $`\left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_\Lt \,=\,\underbrace{\propto N(t)}_{\text{proportionnel à N(t)}}`$
* L'accroissement naturel $`dN`$ d'une population entre une date initiale $`t`$ et sur une * L'accroissement naturel $`dN`$ d'une population entre une date initiale $`t`$ et sur une
durée infinitésimale $`dt`$ est proportionnel à l'effectif $`N(t)`$ de la population durée infinitésimale $`dt`$ est proportionnel à l'effectif $`N(t)`$ de la population
à l'instant $`t`$ : à l'instant $`t`$ :
<br> <br>
$`\left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_\big\t \,=\,\underbrace{\propto N(t)}_{\text{proportionnel à }N(t)}`$ $`\left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_\Lt \,=\,\underbrace{\propto N(t)}_{\text{proportionnel à }N(t)}`$
<br> <br>
Notons $`r(t)`$ et appelons taux de croissance par individu de la population le coefficient de proportionnalité : Notons $`r(t)`$ et appelons taux de croissance par individu de la population le coefficient de proportionnalité :
<br> <br>
$`\left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_\large{t} \,=\,r(t)\, N(t)`$ $`\left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_\Lt \,=\,r(t)\, N(t)`$
* Le modèle à taux de croissance constante postule que $`r`$ ne dépend pas du temps. * Le modèle à taux de croissance constante postule que $`r`$ ne dépend pas du temps.
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$`\left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_\large{t} \,=\,r\, N(t)`$ $`\left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_\Lt \,=\,r\, N(t)`$
* *
......
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