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...@@ -92,12 +92,7 @@ GRADIENT D'UN CHAMP SCALAIRE<br>_" du champ scalaire au champ vectoriel "_ ...@@ -92,12 +92,7 @@ GRADIENT D'UN CHAMP SCALAIRE<br>_" du champ scalaire au champ vectoriel "_
* dans cette direction et sens de variation maximale : * dans cette direction et sens de variation maximale :
$`\dfrac{d\phi_{MAX}}{\Vert\overrightarrow{dl}\Vert}=\Vert\overrightarrow{grad}\,\phi\Vert`$ $`\dfrac{d\phi_{MAX}}{\Vert\overrightarrow{dl}\Vert}=\Vert\overrightarrow{grad}\,\phi\Vert`$
---
*Théorème du gradient*
à continuer... nécessaire ici?
CHAMP VECTORIEL CONSERVATIF<br>_" du champ vectoriel (conservatif) aux champs scalaires "_ CHAMP VECTORIEL CONSERVATIF<br>_" du champ vectoriel (conservatif) aux champs scalaires "_
...@@ -215,7 +210,6 @@ POTENTIEL, ÉNERGIE POTENTIELLE,<br> THÉORÈME DE CONSERVATION DE L'ÉNERGIE M ...@@ -215,7 +210,6 @@ POTENTIEL, ÉNERGIE POTENTIELLE,<br> THÉORÈME DE CONSERVATION DE L'ÉNERGIE M
![](titre-bleu-gradient_L1200.jpg) ![](titre-bleu-gradient_L1200.jpg)
<br> <br>
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#### Qu'est-ce qu'un champ scalaire ? #### Qu'est-ce qu'un champ scalaire ?
_Exemple "intuitif" d'un champ scalaire défini sur un espace 2D : une carte météorologique, qui donne_ _Exemple "intuitif" d'un champ scalaire défini sur un espace 2D : une carte météorologique, qui donne_
...@@ -329,7 +323,7 @@ figure à faire. ...@@ -329,7 +323,7 @@ figure à faire.
* *permet le* **calcul au premier ordre** *de $`d\phi`$ pour tout $`\overrightarrow{dl}`$*, suivant * *permet le* **calcul au premier ordre** *de $`d\phi`$ pour tout $`\overrightarrow{dl}`$*, suivant
sa formule de **définition** : sa formule de **définition** :
<br> <br>
**$`\large{\mathbf{d\phi_M=\overrightarrow{grad}\phi_M\cdot\overrightarrow{dl}}}`$** *$`\Large\boldsymbol{\mathbf{d\phi_M=\,}}`$* **$`\Large\boldsymbol{\mathbf{\overrightarrow{grad}\phi_M\,}}`$** *$`\Large\mathbf{\cdot\overrightarrow{dl}}`$**
##### Le Champ gradient, appelé "gradient" ##### Le Champ gradient, appelé "gradient"
......
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