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@@ -1198,6 +1198,81 @@ $`=\sqrt{A_1^2 +A_2 + 2\,A_1A_2\,cos\,(\theta_1 -\theta_2)}`$
 
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+#### Qu'est-ce qu'une Onde Sphérique Progressive Harmonique ?
+
+
+
+ *  Une **OSPH**, est une onde  :
+    * **harmonique** de pulsation *$`\omega`$*   
+      $`\Longrightarrow`$ elle est périodique dans le temps.   
+    <br>
+    * Sa **source** est observée *ponctuelle*, localisé en un point *$`S`$*.    
+    <br>
+    * **1 - ** Dans un milieu homogène et isotrope et à partir de sa source elle **se propage** *dans toutes les directions*
+      avec une célérité *$`\mathscr{v}`$*.  
+    <br>
+    * **2 - ** La puissance moyenne propagée par l'onde et proportionnelle au carré de l'amplitude se répartissant sur des sphères centrées sur $`S`$ 
+      et de rayons $`r`$ croissants à fur et à mesure de sa propagation, l'**amplitude  $`A\,/\,r`$** de l'onde
+      n'est *pas constante et décroit en $`1\,/\,r`$*.
+    <br>
+    * *1 et 2* $`\;\Longrightarrow\;`$ l'OSPH n'a *pas de périodicité spatiale*.
+     
+    * Elle s'écrit :  
+     <br>
+     **$`\large{\boldsymbol{\mathbf{U(\vec{r},t) = \dfrac{A}{r} \cdot \cos(\, \omega t\;- k\;r  + \varphi)}}}`$**,   
+     <br>
+     avec *$`\mathbf{\vec{k} = k\,\vec{n}}`$* et :   
+     * *$`\mathbf{U(\vec{r}, t)}`$* : **élongation** en $`\vec{r}`$ et $`t`$
+     * *$`\mathbf{A}`$* : **amplitude** = élongation maximum
+     * *$`\boldsymbol{\mathbf{\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r} + \varphi}}`$* : **phase** en $`\vec{r}`$ et $`t`$
+     * *$`\boldsymbol{\mathbf{\varphi}}`$* : **phase à l'origine**,   
+       à l'origine du système de coordonnées, $`\vec{r}=\vec{0}`$, et à l'instant $`t=0`$ origine de l'axe des temps.   
+     <br>
+  * **Propriété fondamentale** de l'onde : propriété *temporelle*, décrite par différentes *grandeurs physiques équivalentes* qui sont :   
+     * **$`\mathbf{T}`$** la *période* temporelle, d'unité S.I. **$`(s)`$**.
+     * **$`\boldsymbol{\mathbf{\nu}}`$** la *fréquence* temporelle, d'unité S.I. **$`(Hz = s^{-1})`$**
+     * **$`\boldsymbol{\mathbf{\omega}}`$** la *pulsation* temporelle, d'unité S.I. **$`(rad\,s^{-1})`$**
+     <br>
+     telles que :   
+     <br>
+     **$`\large{\boldsymbol{\mathbf{\omega = 2\pi\,\nu = \dfrac{2\pi}{T}}}}`$**   
+     <br>
+  * **propriété du milieu** vis à vis de l'onde :   
+     * **$`\boldsymbol{\mathscr{v}}`$** la **célérité** ou *vitesse de propagation* de 
+       l'onde dans le milieu, d'unité S.I. **$`(m\,s^{-1})`$**
+
+     * Souvent, la *célérité* **$`\boldsymbol{\mathbf{\mathscr{v}(\nu)}}`$** *dépend de la fréquence* 
+       temporelle $`\mathscr{\nu}`$ de l'onde. Le **milieu** est alors dit **dispersif**.    
+       <br>
+       Le milieu est dit non dispersif dans le cas contraire.   
+       <br>
+       En général, un milieu est dispersif, mais il peut être non dispersif dans un
+       domaine de fréquence d'intérêt.   
+       <br>
+       
+      
+  * **Propriété de l'onde dépendante du milieu** de propagation, propriété *spatiale*, décrite 
+   par différentes *grandeurs physiques équivalentes* qui sont :   
+   * **$`\boldsymbol{\mathbf{\lambda}}`$** la *longueur d'onde*   
+     ou périodicité spatiale dans la direction de la propagation, d'unité S.I. **$`(m)`$**
+   * **$`\mathbf{\overrightarrow{k}}`$** le *vecteur d'onde* qui s'étend en direction et sens de la propagation.   
+   * **k** le *nombre d'onde* ou norme du vecteur d'onde, d'unité S.I. **$`(rad\,m^{-1})`$**   
+   <br>
+   telles que :   
+   **$`\mathbf{\vec{k}=k \,\vec{n}}`$** où *$`\mathbf{\vec{n}}`$* 
+   est le *vecteur unitaire* pointant en *direction et sens de propagation* de l'onde.   
+   <br>
+   **$`\large{\boldsymbol{\mathbf{k = \dfrac{2\pi}{\lambda}}}}`$**
+     
+
+
+
+
+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
+
+
+
+
 #### Qu'est-ce que le principe d'Huygens-Fresnel ?
 
 * Ce principe a été premièrement formulé par Christian Huygens en 1678.   
@@ -1207,12 +1282,12 @@ $`=\sqrt{A_1^2 +A_2 + 2\,A_1A_2\,cos\,(\theta_1 -\theta_2)}`$
   qui *explique simplement*, de façon quantitative et correcte, le *phénomène de diffraction*
   propre à tout type d'onde.
 
-
+ 
 * Le **principe de Fresnel-Huygens** :   
   <br>
   Soit une **source primaire** émettant une *onde progressive harmonique* de pulsation $`/omega`$.   
   <br>
-  En tout **point $`P`$ d'un front de l'onde primaire**, l'élément de surface $`dS_P`$ en ce point, 
+  Un'**élément de surface $`dS_P`$** en tout point $`P`$ **d'un front de l'onde primaire** et
   de vecteur représentatif $`\overrightarrow{dS}_P`$ perpendiculaire au front d'onde et
   orienté dans le sens de propagation de l'onde primaire en $`P`$, se comporte comme une 
   *source secondaire* émettant dans le demi-espace devant elle une *onde sphérique progressive monochromatique* :   
@@ -1226,7 +1301,8 @@ $`=\sqrt{A_1^2 +A_2 + 2\,A_1A_2\,cos\,(\theta_1 -\theta_2)}`$
 * $`\Longrightarrow`$ Les **ondes secondaires** se superposent et forment les *nouveaux fronts* d'ondes dans
   la direction de propagation.
 
-![]( waves-fresnel-huygens-principle-2_L1200.jpg)
+![]( waves-fresnel-huygens-principle-2_L1200.jpg)    
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