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...@@ -485,7 +485,7 @@ Ici résolution newtonienne ...@@ -485,7 +485,7 @@ Ici résolution newtonienne
Référentiel terrestre $`\mathscr{R}_{terrestre}`$ supposé galiléen. Référentiel terrestre $`\mathscr{R}_{terrestre}`$ supposé galiléen.
Masse suspendue par un fil non extensible de longueur $`L`$ d'extrémité fixe située en un point O. Masse suspendue par un fil non extensible de longueur $`\mathscr{l}`$, de masse négligeable et d'extrémité fixe située en un point O.
Le mouvement est plan (démontrer). Le mouvement est plan (démontrer).
Corps M quasi-ponctuel de masse $`m`$ se déplace dans un plan vertical. Corps M quasi-ponctuel de masse $`m`$ se déplace dans un plan vertical.
...@@ -569,6 +569,19 @@ $`\begin{align} ...@@ -569,6 +569,19 @@ $`\begin{align}
&=\dfrac{d\omega}{dt}\;\overrightarrow{e_{\rho}}\;-\;\omega^2\;\overrightarrow{e_{\theta}} &=\dfrac{d\omega}{dt}\;\overrightarrow{e_{\rho}}\;-\;\omega^2\;\overrightarrow{e_{\theta}}
\end{align}`$ \end{align}`$
----------------
$`\overrightarrow{OM}=\mathscr{l}\;\overrightarrow{e_{\rho}}`$
$`\begin{align}\overrightarrow{\mathscr{v}_M}&=\dfrac{d\overrightarrow{OM}}{dt}\\
&=\dfrac{d}{dt}\big(\mathscr{l}\;\overrightarrow{e_{\rho}}\big)\\
&=\underbrace{\dfrac{d\mathscr{l}}{dt}}_{=\,0}\;\overrightarrow{e_{\rho}}\;+\;\mathscr{l}\;\dfrac{d\overrightarrow{e_{\rho}}}{dt}\\
&=\mathscr{l}\;\omega\;\overrightarrow{e_{\theta}\\
&=\mathscr{l}\;\overrightarrow{e_{\rho}}\end{align}`$
_dynamique puis énergétique (énergie mécanique)_ _dynamique puis énergétique (énergie mécanique)_
......
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