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...@@ -78,25 +78,29 @@ $`M(x_M,y_M,z_M)`$<br> ...@@ -78,25 +78,29 @@ $`M(x_M,y_M,z_M)`$<br>
Si el punto es cualquier punto, simplificamos / Si le point est un point quelconque, on simplifie / If the point is any point, we simplify ;<br> Si el punto es cualquier punto, simplificamos / Si le point est un point quelconque, on simplifie / If the point is any point, we simplify ;<br>
$`M(x,y,z)`$. $`M(x,y,z)`$.
##### Característica de los sistemas de coordenadas "cartesianos" / Caractéristique des systèmes de coordonnées "cartésiennes" / Characteristic of "Cartesian" coordinate systems * **N2 ($`\rightarrow`$ N3, N4)**<br> [ES] Característica de los sistemas de coordenadas
"cartesianos" : la distancia $`d_ {12}`$ entre dos puntos $`M_1`$ y $`M_2`$ del espacio, y de coordenadas
* **N2 ($`\rightarrow`$ N3, N4)**<br> [ES] La distancia $`d_ {12}`$ entre dos puntos $`M_1`$ y $`M_2`$ del espacio, y de coordenadas
cartesianas $`(x_1, y_1, z_1)`$ y $`(x_2, y_2, z_2)`$ está dado por el teorema de Pitágoras:<br> cartesianas $`(x_1, y_1, z_1)`$ y $`(x_2, y_2, z_2)`$ está dado por el teorema de Pitágoras:<br>
[FR] La distance $`d_{12}`$ entre deux points $`M_1`$ et $`M_2`$ dans l'espace, et de coordonnées [FR] Caractéristique des systèmes de coordonnées "cartésiennes" : la distance $`d_{12}`$
cartésiennes $`(x_1, y_1, z_1)`$ et $`(x_2, y_2, z_2)`$ est donné par le théorème de Pythagore :<br> entre deux points $`M_1`$ et $`M_2`$ dans l'espace, et de coordonnées cartésiennes $`(x_1, y_1, z_1)`$
[EN] The distance $`d_ {12}`$ between two points $`M_1`$ and $`M_2`$ in space, and of et $`(x_2, y_2, z_2)`$ est donné par le théorème de Pythagore :<br>
Cartesian coordinates $`(x_1, y_1, z_1)`$ and $`(x_2, y_2, z_2)`$ is given by the Pythagorean theorem:<br> [EN] Characteristic of "Cartesian" coordinate systems : the distance $`d_ {12}`$ between
two points $`M_1`$ and $`M_2`$ in space, and of Cartesian coordinates $`(x_1, y_1, z_1)`$
and $`(x_2, y_2, z_2)`$ is given by the Pythagorean theorem:<br>
<br>$`d_{12}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}`$ <br>$`d_{12}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}`$
<!--$`d_{12}=\sqrt{(x_2-X_1)^2+(Y_2-Y_1)^2+(Z_2-Z_1)^2}=\displaystyle\sqrt{\sum_{i=1}^3(X_2^î-X_1î)^2}`$--> <!--$`d_{12}=\sqrt{(x_2-X_1)^2+(Y_2-Y_1)^2+(Z_2-Z_1)^2}=\displaystyle\sqrt{\sum_{i=1}^3(X_2^î-X_1î)^2}`$-->
* **N3 ($`\rightarrow`$ N4)**<br> * **N3 ($`\rightarrow`$ N4)**<br>
[ES] Un punto $`M(x,y,z)`$ hace un desplazamiento infinitesimal hasta el punto $`M'(x+dx,y+dy,z+dz)`$,<br> [ES] Característica de los sistemas de coordenadas "cartesianos" : si un punto $`M(x,y,z)`$
el Elemento escalar de línea $`dl`$ es :<br> hace un desplazamiento infinitesimal hasta el punto $`M'(x+dx,y+dy,z+dz)`$,<br>
[FR] Un point $`M(x,y,z)`$ fait un déplacement infinitésimal jusqu'au point $`M'(x+dx,y+dy,z+dz)`$,<br> el Elemento escalar de línea $`dl`$ se escribe simplement :<br>
l'élément scalaire de longueur $`dl`$ est :<br> [FR] Caractéristique des systèmes de coordonnées "cartésiennes" : si un point $`M(x,y,z)`$
[EN] A point $`M(x,y,z)`$ makes an infinitesimal displacement up to point $`M'(x+dx,y+dy,z+dz)`$,<br> fait un déplacement infinitésimal jusqu'au point $`M'(x+dx,y+dy,z+dz)`$,<br>
the scalar line element $`dl`$ writes :<br> l'élément scalaire de longueur $`dl`$ s'écrit simplement :<br>
[EN] Characteristic of "Cartesian" coordinate systems : if a point $`M(x,y,z)`$ makes
an infinitesimal displacement up to point $`M'(x+dx,y+dy,z+dz)`$,<br>
the scalar line element $`dl`$ writes simply :<br>
<br>$`dl=\sqrt{dx^2+dy^2+dz^2}`$ <br>$`dl=\sqrt{dx^2+dy^2+dz^2}`$
......
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