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@@ -240,7 +240,7 @@ On aura besoin, ici ou au moins au niveau 2, de définir "droite porteuse" d'un
 pour tout sègment de droite , la droite est la droite porteuse de ce sègment. Sinon, en optique géométrique,
 au rythme où on la fait en présentiel c'est un peu la galère. 
 
-#### 1.3 - droites séquentes et droites parallèles.
+#### 1.3 - Droites séquentes et droites parallèles.
 
 idée :    
 \- Deux droites distinctes qui se coupent en un point (qui ont un point en commun) sont séquentes en ce point.   
@@ -313,9 +313,9 @@ angle comme longueur de l'arc du cercle $`\mathcal{C}`$ d'extrémités $`C`$ et
 
 #### 5.3 - Les angles remarquables.
 
-##### 360°   
+##### 5.3.1 - L'angle complet : 360°   
 
-##### 180°
+##### 5.3.2 - L'angle plat : 180°   
 
 Idée :  on plie une feuille de papier de forme quelconque => la pliure est droite. On dessine un point $`A`$ 
 sur cette pliure, puis deux points $`B`$ et $`C`$ sur la pliure et de chaque côté du point $`A`$, ce qui permet de définir
@@ -328,7 +328,7 @@ signe = arc de cercle.
 
 (le terme quantifier une quantité me semble imparable, et donc important même à ce niveau...)
 
-##### 90°  
+##### 5.3.3 - L'angle droit : 90°   
 
 Idée : on plie à nouveau la feuille précédente, bord sur bord à partir du point $`A`$   
 (beaucoup plus facile à visualiser à partir d'une image animée qu'à exprimer en mots, même si savoir
@@ -338,7 +338,7 @@ les aires de chacune des parties est aussi infini... première réflexion sur la
 Les deux pliures définissent deux angles complémentaires 90° et 3$`\times`$ 90° = 360°.
 
 
-##### 45° 
+##### 5.3.4 - L'angle de 45°   
 
 Idée : on plie à nouveau la feuille précédente, bord sur bord à partir du point $`A`$.   
 Au point $`A`$, les deux pliures séparent le plan en deux parties
@@ -346,9 +346,31 @@ de "tailles" différentes, l'une étant "7 fois plus grande" que l'autre.
 Les deux pliures définissent deux angles complémentaires 45° et 7$`\times`$ 45° = 315°.
 
 
-##### 60° 
+##### 5.3.5 - L'angle de 60°
+
+Idée : avec un compas, cercle $`\mathcal{C_1}`$ de centre $`O`$. 
+
+\- On choisit un point quelconque $`A`$ sur le cercle,   
+pointe du compas en $`A`$ en sans changer l'écartement du compas on trace un nouveau cercle $`\mathcal{C_2}`$.   
+$`B`$ et $`C`$ sont les deux points d'intersection de $`\mathcal{C_2}`$ avec $`\mathcal{C_1}`$.   
+
+\- On recommence l'opération en mettant la pointe du compas en $`A`$ et en traçant le cercle $`\mathcal{C_3}`$.   
+Un des points d'intersection de $`\mathcal{C_3}`$ avec $`\mathcal{C_1}`$ est soit $`B`$ soit $`C`$, et 
+appelons $`D`$ l'autre point d'intersection.
+
+\- On recommence ... etc.
+
+\- Les six points $`A`$, $`B`$, $`C`$, $`D`$, $`E`$ et $`F`$ se répartissent uniformément
+sur le cercle $`\mathcal{C_1}`$ de départ.
+
+\- Les six angles $`\widehat{ABC}`$, $`\widehat{BCD}`$, $`\widehat{CDE}`$, $`\widehat{DEF}`$, 
+$`\widehat{FEA}`$ et $`\widehat{EAB}`$ sont égaux et leur somme est égale à 360°.   
+Leur valeur commune est $`\dfrac{360°}{6}=60°`$.
+
+\- L'angle complémentaire de 60° et 5 $`\times`$ 60° = 300°.
+
+##### 5.3.6 - L'angle de 30°
 
-Idée : avec un compas, cercle de centre $`O`$. On choisit un point quelconque