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...@@ -235,22 +235,23 @@ $`\begin{align} ...@@ -235,22 +235,23 @@ $`\begin{align}
#### Qu'implique la direction de $`\overrightarrow{B}`$ ? #### Qu'implique la direction de $`\overrightarrow{B}`$ ?
<!--A ADAPTER AU CHAMP MAGNETIQUE-----------
* L'étude des symétries de la distribution de charge implique en tout point de l'espace : **$`\mathbf{\overrightarrow{E}=E_{\rho}\,\overrightarrow{e_{\rho}}}`$**
* $`\Longrightarrow`$ les autres composantes de champ *$`\mathbf{E_{\varphi} \text{ et } E_z}`$ sont nulles* en tout point de l'espace : * L'étude des symétries de la distribution de charge implique en tout point de l'espace :
**$`\mathbf{\overrightarrow{B}=B_{\varphi}(\rho)\,\overrightarrow{e_{\varphi}}}`$****
* $`\Longrightarrow`$ les autres composantes de champ *$`\mathbf{B_{\rho} \text{ et } B_z}`$ sont nulles* en tout point de l'espace :
<br> <br>
$`\overrightarrow{E}=E_{\rho}\,\overrightarrow{e_{\rho}}=E_{\rho}\,\overrightarrow{e_{\rho}}+0\,\overrightarrow{e_{\varphi}}+0\,\overrightarrow{e_z}`$ $`\overrightarrow{B}=B_{\varphi}\,\overrightarrow{e_{\varphi}}=0\,\overrightarrow{e_{\rho}}+B_{\varphi}\,\overrightarrow{e_{\varphi}}+0\,\overrightarrow{e_z}`$
**$` \Longrightarrow\left\{ **$` \Longrightarrow\left\{
\begin{array}{l} \begin{array}{l}
\mathbf{E_{\varphi}=0} \\ \mathbf{B_{\rho}=0} \\
\mathbf{ E_z=0} \mathbf{ B_z=0}
\end{array} \end{array}
\right.`$** \right.`$**
* Si $`\mathbf{E_{\varphi}=E_z=0}`$ en tout point de l'espace $`\mathscr{E}`$, alors leur valeur nulle ne varie pas d'un point à un autre point voisin par translation élémentaire $`dz`$ ou variation élémentaire d'angle $`d\varphi`$. Donc *les dérivées partiellles de $`\mathbf{E_{\varphi}\text{ et }E_z}`$ par rapport à $`\mathbf{z\text{ et }\varphi}`$ sont nulles*. * Si $`\mathbf{B_{\rho}=B_z=0}`$ en tout point de l'espace $`\mathscr{E}`$, alors leur valeur nulle ne varie pas d'un point à un autre point voisin par translation élémentaire $`dz`$ ou variation élémentaire d'angle $`d\varphi`$. Donc *les dérivées partiellles de $`\mathbf{E_{\varphi}\text{ et }E_z}`$ par rapport à $`\mathbf{z\text{ et }\varphi}`$ sont nulles*.
$`\mathbf{\forall M \in \mathscr{E}\, , E_{\varphi}=E_z=0}`$ $`\mathbf{\forall M \in \mathscr{B}\, , E_{\rho}=E_z=0}`$
**$` \Longrightarrow\left\{ **$` \Longrightarrow\left\{
\begin{array}{l} \begin{array}{l}
\mathbf{\dfrac{\partial E_{\varphi}}{\partial\varphi}=0 \;\;\text{ et } \;\;\dfrac{\partial E_{\varphi}}{\partial z}=0} \\ \mathbf{\dfrac{\partial E_{\varphi}}{\partial\varphi}=0 \;\;\text{ et } \;\;\dfrac{\partial E_{\varphi}}{\partial z}=0} \\
......
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