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12.temporary_ins/69.waves/20.n2/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -1209,7 +1209,8 @@ et propagation des zéros](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/waves/n3/overview/2
   <br>
   Le calcul à réaliser est :   
    <br>
-   **$`\mathbf{U(x,t)\; = A\cdot cos(kx - \omega t) + A\cdot cos(kx - \omega t + \Delta\varphi)}`$** 
+   **$`\mathbf{\begin{align}{U(x,t)\; = A\cdot &cos(kx - \omega t) \\
+      & + A\cdot cos(kx - \omega t + \Delta\varphi)\end{align}}`$** 
 
 * En physique comme dans la vie, le **principe de convergence** est *souvent utile* :   
   <br>
@@ -1220,25 +1221,25 @@ et propagation des zéros](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/waves/n3/overview/2
   Appelle-le $`\alpha`$, en gardant en mémoire que <br>
   *$`\alpha = kx - \omega t`$*
   <br>
-  L'onde résultante recherchée s'écrit alors plus simplement :
-  **$`\mathbf{U(x,t)\; = A\cdot cos(\alpha) +  A\cdot cos(\alpha + \Delta\varphi)}`$**   
+  L'onde résultante recherchée s'écrit alors plus simplement :   
+  <br>
+  **$`\boldsymbol{\mathbf{U(x,t)\; = A\cdot cos(\alpha) +  A\cdot cos(\alpha + \Delta\varphi)}}`$**   
 
 * Les *phases des deux ondes*, $`\alpha`$ et $`\alpha + \Delta\varphi`$, sont *différentes*.   
   Là encore, exprime ces deux phases en fonction de ce qu'elles partagent en commun, 
   et de leur différences par rapport à ce commun.   
   <br>
   Le **commun** est la **valeur moyenne** de leur phases, soit   
+  **$`\boldsymbol{\alpha_{moyen}}`$** $`\, = \dfrac{(\alpha)+(\alpha + \Delta\varphi)}{2} = \dfrac{2\,\alpha + \Delta\varphi}{2}`$ **$`\,\boldsymbol{\mathbf{= \alpha + \dfrac{\Delta\varphi}{2}}}`$**   
   <br>
-  **$`\alpha_{moyen}`$** $`\, = \dfrac{(\alpha)+(\alpha + \Delta\varphi)}{2} = \dfrac{2\,\alpha + \Delta\varphi}{2}`$ **$`\,= \alpha + \dfrac{\Delta\varphi}{2}`$**   
-  <br>
-  et ce qui les différencie est leur *différence par rapport au commun*, soit *$`\Delta\varphi\,/\,2`$* en plus et en moins.   
+  et ce qui les différencie est leur *différence par rapport au commun*, soit *$`\boldsymbol{\mathbf{\Delta\varphi\,/\,2}}`$* en plus et en moins.   
   <br>
   Les *phases des deux ondes* s'écrivent alors sous la forme
-  *$`\alpha = \alpha_{moyen} - \dfrac{\Delta\varphi}{2}\;`$* et *$`\;\alpha = \alpha_{moyen} + \dfrac{\Delta\varphi}{2}`$*   
+  *$`\alpha = \alpha_{moyen} - \dfrac{\Delta\varphi}{2}\;`$* et *$`\;\boldsymbol{\mathbf{\alpha = \alpha_{moyen} + \dfrac{\Delta\varphi}{2}}}`$*   
   <br>
   et l'**onde résultante** se réécrit :     
   <br>
-  **$`\mathbf\begin{align}{U(x,t) = A\cdot & cos\big(\alpha_{moyen} - \dfrac{\Delta\varphi}{2}\big)\\
+  **$`\mathbf{\begin{align}{U(x,t) = A\cdot & cos\big(\alpha_{moyen} - \dfrac{\Delta\varphi}{2}\big)\\
        & + A\cdot cos\big(\alpha_{moyen} + \dfrac{\Delta\varphi}{2}\big)\end{align}}`$** 
   
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